Die Lagrange Methode
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Hallo allerseits!
Tja jetzt bin ich auch auf einer Uni gelandet und werde nun mit der Lagrange Methode konfrontiert. Leider habe ich darüber noch nichts gehört und meine nur zu wissen, dass man damit ein Optimierungsproblem mit Nebenbedingungen Lösen kann wenn man eine Zielfunktion hat. (Erstmal vorab, lieg ich damit richtig?) Leider warte ich noch auf mein Mathebuch und per Google lässt sich nicht wirklich das finden was ich suche. Ich brauche jemanden, der so freundlich wäre mir die Lagrange Methode zu erklären bzw eine Resource wo ich mir das selber mal durchlesen kann - weiss da zufällig wer eine gute Adresse?
Mfg
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*grübelt* Maximum mit Nebenbedingung dürfte das richtige sein:
gegeben:
Zielfunktion: f(x,y) -> soll maximal werden
Nebenbedingung: g(x,y)=0daraus bauen wir eine neue Zielfunktion:
f'(x,y,l) = f(x,y) + l*g(x,y)
und bestimmen in dieser Funktion das Maximum:
df'/dx = 0
df'/dy = 0
df'/dl = 0
(jeweils partielle Ableitung bilden - die letzte Gleichung ergibt wieder die Nebenbedingung)-> nun hast du drei Gleichungen für drei Unbekannte und kannst so x und y (und l, aber das wird in der Ursprungsfrage nicht benötigt) berechnen.
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hallo CStoll
danke für deine Antwort, hast mir weitergeholfen. dann schau ich mich mal nach anschaulichen beispielen um und versuchs selbst mal!
Mfg
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Wenn Du gerade angefangen hast, geht es wahrscheinlich schlicht um Lagrange-Interpolation
siehe hier http://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation
oder hier http://reinhold.kainhofer.com/Math/Interpolation/documentation.html