Wahrscheinlichkeiten - einfache Frage



  • Es geht um irgendeine vorgegebene (unbekannte, natürliche) Zahl.

    Meine Frage:
    Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, sie zu erraten?



  • Ohne den Bereich einzugrenzen? Dann dürfte die Wahrscheinlichkeit bei etwa 0 liegen, denn natürliche Zahlen gibt es unendlich viele.



  • also ist es unmöglich die zahl zu erraten?



  • p(0) schrieb:

    also ist es unmöglich die zahl zu erraten?

    Nein. Das ist eine der kleinen, hübschen (scheinbaren) Paradoxien, wenn man mit Unendlichkeiten in der Mathematik spielt. Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl aus allen natürlichen Zahlen zu erraten, ist 0. Trotzdem wird man eine Zahl raten. Und das könnte ja auch diejenige Zahl sein, die es zu erraten gilt.

    edit: Ich seh es schon kommen, dieser Thread wird bestimmt wieder 10 oder 20 Seiten lang...



  • p(0) schrieb:

    Es geht um irgendeine vorgegebene (unbekannte, natürliche) Zahl.
    Meine Frage:
    Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, sie zu erraten?

    daten ungenügend. wir wissen nix über die vertteilung der zahlen.
    sagen wir mal, die zahlen zwischen 2^n und 2^(n+1)-1 haben zusammen die wahrscheinlichkeit 2^(-n). geht das auf, daß die summe aller wahrscheinlichkeiten gleich 1 ist und trotzdem jede zahl drankommen könnte?



  • volkard schrieb:

    daten ungenügend. wir wissen nix über die vertteilung der zahlen.
    sagen wir mal, die zahlen zwischen 2^n und 2^(n+1)-1 haben zusammen die wahrscheinlichkeit 2^(-n). geht das auf, daß die summe aller wahrscheinlichkeiten gleich 1 ist und trotzdem jede zahl drankommen könnte?

    Wenn man nichts weiß, ist eine Gleichverteilung immer die beste Näherung 🙂



  • Taurin schrieb:

    Wenn man nichts weiß, ist eine Gleichverteilung immer die beste Näherung 🙂

    definitiv nicht, wenns bis ins unendliche geht.
    weil die meisten menschlichen probleme irdisch sind, sind auch die meisten von menschen gesagten zahlen irdisch.
    was ist die nächste zahl, die ich hören werde?
    ja, es könnte durchaus eine zahl mit tausenden von stellen sein. nur sollte 8 oder 2 als erheblich wahrscheinlicher angenommen werden. und das ist eigentlich immer so. also sollte ich, wenn ich nix weiter weiß, das eigeltich-immer annehmen und keine total ungebräuchliche gleichverteilung.

    ich weiß nicht, ob es gott gibt, oder ob es ihn nicht gibt. isses nu klug, seine existenz mit 50% anzunehmen? und wie isses mit dem spaghettimonster?



  • wenn alle gleichwahrscheinlich sind, macht das einen unterschied, als wenn die zahl 1 50% hat, die 2 25%, die 3 12,5% usw.?



  • p(0) schrieb:

    wenn alle gleichwahrscheinlich sind, macht das einen unterschied, als wenn die zahl 1 50% hat, die 2 25%, die 3 12,5% usw.?

    ja. ich tippe auf die 1 und treffe zu 50%.



  • volkard schrieb:

    weil die meisten menschlichen probleme irdisch sind, sind auch die meisten von menschen gesagten zahlen irdisch.
    was ist die nächste zahl, die ich hören werde?
    ja, es könnte durchaus eine zahl mit tausenden von stellen sein. nur sollte 8 oder 2 als erheblich wahrscheinlicher angenommen werden. und das ist eigentlich immer so. also sollte ich, wenn ich nix weiter weiß, das eigeltich-immer annehmen und keine total ungebräuchliche gleichverteilung.

    Aber woher weißt du, ob der Fargesteller ein Mensch ist? Vielleicht ist er auch das Spaghettimonster. Und wie jeder weiß, denkt sich das Spaghettimonster vorzugsweise Primzahlen im Interval [10^27, 34*12^387] aus. Vielleicht kommt er aber vom Melmak. Die denken sich vielleicht ganz andere Zahlen aus. Hab leider noch nie mit jemanden vom Melmak über Zahlentheorie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung geredet.
    Und wer weiß, wahrscheinlich gibt es viel mehr denkende Wesen als uns Menschen im Universum. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein extraterristrisches Wesen uns hier diese Frage gestellt hat, möglicherweise gar nicht mal so gering. Ich nehm ne Gleichverteilung. Gefällt mir viel besser. 🙂



  • Es gibt keine Gleichverteilung auf den natürlichen Zahlen. Siehe z.B. auch http://de.wikipedia.org/wiki/Briefumschlagparadox. Damit ist die Fragestellung falsch.

    Daran ändert auch das Spaghetti-Monster nichts.

    MfG Jester


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