Kannone auf berg. optimaler abschuss winkel

[Jan]

BigBoomer schrieb:

TGGC schrieb:

Die Kanone hat in alle Richtungen gleiche Reichweite. Nämlich 1000m. Ist ja laut Aufgabe ihre (Maximal)Reichweite. Die Reichweite ist immer das was man maximal erreichen kann, darum ist "Maximalreichweite" doppelt gemoppelt.

Bye, TGGC (Demo or Die)

Stell dir vor, du schießt senkrecht nach oben...

Wenn kein Wind weht, dann haben wir ein Problem weniger. :p

[Gasmann]

Hi,
wusste doch, dass sich hier noch Leute rumtreiben, die Physik an der LMU im 1. Semester studieren.
An der Aufgabe saß ich auch meine Stunden und kam nicht wirklich weiter. Hab dann einfach die Formel aus dem Skript vom Habs genommen.
Das neue Übungsblatt schaut übrigens auch nett aus!

Tschau

[XFame]

Jetzt mal eine Frage, habe mir jetzt nicht alles durchgelesen aber:
Wie volkard schon gesagt hat, bei einem schraegen Wurf ist doch die maximale Rechweite immer bei 45 Grad.
Wo liegt da der Unterschied, ob man nun aus 100m Hoehe wirft, oder vom Boden aus?

[Jan]

XFame schrieb:

Wie volkard schon gesagt hat, bei einem schraegen Wurf ist doch die maximale Rechweite immer bei 45 Grad.
Wo liegt da der Unterschied, ob man nun aus 100m Hoehe wirft, oder vom Boden aus?

Nein, das ist eben gerade nicht egal, in welcher Höhe man schießt. Je höher der Abschusspunkt über der Zielachse liegt, desto flacher sollte man schießen, um weiter zu kommen.

[MamboKurt]

nur mal so rein interessehalber: kann mir das mal jemand vorrechnen, warum 45 grad der optimale abschusswinkel is? bin schon länger aus der schule raus...

[XFame]

Hi, bei einem idealen schraegen Wurf ist die Funktion fuer die Wurfparabel
$y = f(x) = \tan \alpha \cdot x - \frac{g}{2{v_0}^{2} \cdot \cos^{2} \alpha} \cdot x^{2}$

Die Nullstellen dieser Funktion sind
$x_1 = 0$
$x\_2 = \frac{2 \tan \alpha \cdot {v\_0}^{2} \cdot \cos^{2} \alpha}{g} = \frac{2v_0^{2}}{g} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha$
$x_2$ ist am groessten wenn der Wert des Terms $\sin \alpha \cdot \cos \alpha$ am groessten ist.

Nach dem Additiontheorem $\sin(2 \alpha) = 2 \sin{\alpha} \cdot \cos{\alpha}$ folgt

$\sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{\sin(2 \alpha)}{2}$

Der Wert dieses Terms ist (unter anderem) bei 45 Grad am groessten.

Daraus folgt, dass bei 45 Grad die Reichweite am groessten ist.

[Jan]

Dazu sollte man aber nun noch anmerken, dass das NUR gilt, wenn der Abschusspunkt genau so hoch liegt wie die Zielpunkte! Sonst gilt das so nicht ganz. Da muss man dann halt keine 0stelle mehr berechnen, sondern irgendwas anderes. Eine 3stelle zum Beispiel.

[xroads42]

Gasmann schrieb:

Hi,
wusste doch, dass sich hier noch Leute rumtreiben, die Physik an der LMU im 1. Semester studieren.
An der Aufgabe saß ich auch meine Stunden und kam nicht wirklich weiter. Hab dann einfach die Formel aus dem Skript vom Habs genommen.
Das neue Übungsblatt schaut übrigens auch nett aus!

Tschau

huhu. das beim habs im skript die formel steht habe ich heute auch erfahren. toll. davon hat er in der vorlesung aber nichts gesagt.

das neue übungsblatt find ich relativ einfach.

gib dich mal zu erkennen, wenn du magst. schreib ne mail oder so.

[XFame]

Jan schrieb:

Dazu sollte man aber nun noch anmerken, dass das NUR gilt, wenn der Abschusspunkt genau so hoch liegt wie die Zielpunkte! Sonst gilt das so nicht ganz. Da muss man dann halt keine 0stelle mehr berechnen, sondern irgendwas anderes. Eine 3stelle zum Beispiel.

Doch doch, man berechnet schon noch eine Nullstelle .
Nur sieht die Funktion dann anders aus.
Da kommt dann halt noch das Absolutglied, die Hoehe h, hinzu .

[Jan]

XFame schrieb:

Doch doch, man berechnet schon noch eine Nullstelle .
Nur sieht die Funktion dann anders aus.

Muss nicht. Kann.

[XFame]

Noe, man berechnet eine Nullstelle .
Wenn ich mich irre, zeig' mir mal bitte ein Gegenbeispiel.

[Jan]

XFame schrieb:

Noe, man berechnet eine Nullstelle .
Wenn ich mich irre, zeig' mir mal bitte ein Gegenbeispiel.

Ja, im Endeffekt läuft es darauf hinaus, aber es ist egal ob die Kanone von y=3 nach y=0 oder von y=0 nach y=-3 schießt.
Aber am Ende isses eh Banane.

[XFame]

Genau, dann sind wir uns ja einig .

[TGGC]

volkard schrieb:

TGGC schrieb:

Die Kanone hat in alle Richtungen gleiche Reichweite. Nämlich 1000m. Ist ja laut Aufgabe ihre (Maximal)Reichweite. Die Reichweite ist immer das was man maximal erreichen kann, darum ist "Maximalreichweite" doppelt gemoppelt.

die kanone hat je nach winkel eine andere reichweite. bei vernachlässigung des luftwiderstands hat sie bei 45grad die maximale reichweite. was war daran doppelt gemoppelt?

Unsinn. Die Reichweite ist das, was man erreichen kann. Sagt man : "Die Kanone hat eine Reichweite von 1000 Metern." so bedeutet das: die Kanone kann maximal 1000m weit schiessen, sie kann aber auch kürzer schiessen. Die Reichweite ist also schon das Maximum aller möglichen Schüsse.

Bye, TGGC (Demo or Die)

[Jan]

TGGC schrieb:

Die Reichweite ist also schon das Maximum aller möglichen Schüsse.

Nein, da liegst du falsch.
Da kannst du sogar in ein gutes Physikbuch schauen (z.B. Tipler) - der Begriff "Reichweite" ist nicht die maximal erreichbare Weite. Die Reichweite ist abhängig vom Schusswinkel!
Und gerade bei solchen Dingen wie Kanonen macht das durchaus Sinn. Es gibt nämlich eine minimale Reichweite und eine maximale. Bei Panzern z.B. hast du z.B. eine minimale Reichweite, die vielleicht so etwa bei 500 Metern liegt (beim Leo2 müsste das ungefähr hinkommen) und eine maximale Reichweite. Der gesamt Bereich dazwischen in die Reichweite.

[TGGC]

Dann kann dein Physikbuch kein Deutsch.

Der gesamt Bereich dazwischen in die Reichweite.

Richtig heisst es: Der gesamte Bereich liegt in Reichweite.

Bye, TGGC (Demo or Die)