4. [Physikproblem]: Kraft & Impuls

[Physikproblem]: Kraft & Impuls

  • B

    Hiho!
    Ich hab Probleme mit folgender Textaufgabe:

    Ein leerer Eisanbahnwaggon mi einer Masse von 10^5 kg faehrt mit einer Geschwindigkeit von 0.5 m/s unter einem stationaerem Kohlefoerdertum durch. Wenn waehrend der Vorbeifahrt unter em Foerdertum 2 * 10^5 kg Kohle ein die Waggons geladen werden

    a) Wie groß ist dann die Endgeschwindigkeit des Waggons?
    b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Waggons, wenn die Kohle durch einen Bodenauslass den Waggon wieder verlassen kann, und die Kohle relativ zum Waggon senkrecht nach unten faellt?
    c) Nehmen Sie an, dass es moeglich ist, die gesamte Kohle auf einmal hinten auf den Waggon zu laden, so dass die Kohle sich relativ zur Erde in Ruhe befände. Berechnen Sie unter diesen Umständen die resultierende Geschwindigkeit des Waggons.

    In meinem Buch sind zwar die numerischen Loesungen angegeben, jedoch nicht der Loesungsweg. Meine Idee war die folgende:

    ad a) 
p  ... Impuls vor dem Aufladen
p' ... Impuls nach dem Aufladen

Laut Impulserhaltungssatz muss gelten:
   p = p'
 m*v = m'*v'
  v' = (m*v)/m' = 1/6 m/s

    was laut Buch auch die richtige Loesung ist. Der Waggon gewinnt an Gewicht und verliert dabei an Gewicht... klingt ok

    ad b)

wieder laut Impulserhalungssatz:

p'' ... Impuls nach Abladen (m'' und v'' analog)

 m'*v' = m''*v''
   v'' = (m'*v') / m''
   v'' = 0.5 m/s

    Ist falsch (lt. Buch) und erscheint mir auch unlogisch: kann mir nicht vorstellen dass der Waggon schneller wird, nur weil er an Gewicht verliert.
    Also dacht ich mir folgendes: der Waggon duerfte nicht schneller werden. Wenn man die Impulserhaltung anwendet, wird er aber schneller. Also gilt die Impulserhaltung hier offensichtlich nicht mehr. Offensichlich verliert der Waggon genau im Moment des Ausladens an Impuls, ABER: warum kann ich dann beim Aufladen den Impulserhaltungssatz anwenden und beim abladen nicht? Und wie muss ich das Ganze rechnen?

    Punkt c schlussendlich versteh ich absolut nicht 😕 Was macht das fuer einen Unterschied zur Situation in Punkt a ? 😕

    Any help's appreciated 🙂

    0
  • W

    Blue-Tiger schrieb:

    ad b)

wieder laut Impulserhalungssatz:

p'' ... Impuls nach Abladen (m'' und v'' analog)

 m'*v' = m''*v''
   v'' = (m'*v') / m''
   v'' = 0.5 m/s

    Du nimmst hier an, dass die Kohle also m'-m'' nach dem Abladen die horizontale Geschwindigkeit 0 hat. Das wäre dann der Fall, wenn jemand auf dem Waggon hockt und die ganze Kohle mit 1/6m/s nach hinten rauswirft. Das ist aber lt. Aufgabenstellung nicht der Fall.

    Blue-Tiger schrieb:

    Ist falsch (lt. Buch) und erscheint mir auch unlogisch: kann mir nicht vorstellen dass der Waggon schneller wird, nur weil er an Gewicht verliert.
    Also dacht ich mir folgendes: der Waggon duerfte nicht schneller werden. Wenn man die Impulserhaltung anwendet, wird er aber schneller. Also gilt die Impulserhaltung hier offensichtlich nicht mehr. Offensichlich verliert der Waggon genau im Moment des Ausladens an Impuls, ABER: warum kann ich dann beim Aufladen den Impulserhaltungssatz anwenden und beim abladen nicht? Und wie muss ich das Ganze rechnen?

    Die Impulserhaltung gilt immer, aber natürlich immer in einem geschlossenen System. Solange die Kohle sich im freien - bezogen auf den Waggon senkrechten - Fall befindet, bewegt sie sich horizontal genauso schnell wie der Wagon. Damit ist die horizontale Geschwindigkeit aller beteiligten Massen im System Waggon & Kohle identisch und konstant.

    Blue-Tiger schrieb:

    Punkt c schlussendlich versteh ich absolut nicht 😕 Was macht das fuer einen Unterschied zur Situation in Punkt a ?

    Das sehe ich genauso. Das Problem ist identisch zu a)

    Gruß
    Werner

    0
  • ?

    Verstehe hier nichts mehr?

    p(unbelanden) = p(beladen)

    Nach dem unabhängigkeitsprinzip der Kinenmatik:

    E(kin, belad.) = E(kin, unbeladen) = 0,5*m*V^2

    => (0.5 m/s)²*10^5kg = V²*3*10^5kg

    a) V = sqrt(1/12) m/s

    b) kommt darauf an ob die Kohle den Waggon berührt.
    Bei Berührung zieht sie kinetische Energie ab.

    c) Frage verstehe ich nicht. 😕

    cu
    P84

    0
  • L

    st falsch (lt. Buch) und erscheint mir auch unlogisch: kann mir nicht vorstellen dass der Waggon schneller wird, nur weil er an Gewicht verliert.
    Also dacht ich mir folgendes: der Waggon duerfte nicht schneller werden. Wenn man die Impulserhaltung anwendet, wird er aber schneller. Also gilt die Impulserhaltung hier offensichtlich nicht mehr. Offensichlich verliert der Waggon genau im Moment des Ausladens an Impuls, ABER: warum kann ich dann beim Aufladen den Impulserhaltungssatz anwenden und beim abladen nicht? Und wie muss ich das Ganze rechnen?

    Punkt c schlussendlich versteh ich absolut nicht 😕 Was macht das fuer einen Unterschied zur Situation in Punkt a ? 😕

    Hier gilt die Impulserhaltung genauso. Aber du musst anders denken. Denn die Kohle, die abgeladen wird, verliert ihren Impuls ja nicht. Daher bewegt sich der Wagen weiter und die Kohle getrennt zum Wagen. Denn nur weil die Kohle aus dem Wagen abgeladen wird, hat sie ja nicht gleich die Geschwindigkeit 0. Nennt sich glaube ich vollkommen elastischer Stoß.

    0
  • B

    erstmal danke an alle fuer die Antworten 🙂

    Werner Salomon schrieb:

    Blue-Tiger schrieb:

    ad b)

wieder laut Impulserhalungssatz:

p'' ... Impuls nach Abladen (m'' und v'' analog)

 m'*v' = m''*v''
   v'' = (m'*v') / m''
   v'' = 0.5 m/s

    Du nimmst hier an, dass die Kohle also m'-m'' nach dem Abladen die horizontale Geschwindigkeit 0 hat. Das wäre dann der Fall, wenn jemand auf dem Waggon hockt und die ganze Kohle mit 1/6m/s nach hinten rauswirft. Das ist aber lt. Aufgabenstellung nicht der Fall.

    Hmm... du willst mir also sagen dass die Kohle auch einen Impuls von (Masse der Kohle) * 1.6 m/s? vom Waggon wegnimmt?

    0
  • L

    Ohne näher drüber nachzudenken, ja

    0
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