vollst. Induktion Primzahlen

*mike*

Hallo

Ich muss folgendes Bsp. lösen und komm nicht weiter
Beweise durch vollst. Induktion 3^2^n - 1ist durch $2^(n+1)$ teilbar

Mein Ansatz:
1.) 8=8 richtig
2.) VneN: 3^2^n - 1
3.) 3^2^(n+1) - 1
4.) (3^2^n)^2 - 1

Weiß jemand wie der Beweis weiter geht?

Danke im Voraus,
mfg
PS: irgendwas mach ich mit dem Latex falsch Habs noch nie benutzt - gemeint ist immer 3²n - 1 und 2^(n+1)

*mike*

Hier nochmals ohne Latex - denn obene wirds leider komplett falsch dargstellt:

Beweise durch vollst. Induktion 3²n - 1ist durch 2^(n+1)teilbar

Mein Ansatz:
1.) 8=8 richtig
2.) VneN: 3²n - 1
3.) 3²(n+1) - 1
4.) (3²n)^2 - 1

mfg

3⁽²(n+1)) - 1 = [3⁽²n)]^2 - 1 = [3²n - 1][3²n+1] = k2^(n+1) * 2m = km2^(n+2)

scrub

mike schrieb:

PS: irgendwas mach ich mit dem Latex falsch Habs noch nie benutzt - gemeint ist immer 3²n - 1 und 2^(n+1)

das ^ wirkt sich nur auf das nächste zeichen aus. woher soll das ding auch wissen, wo dein exponent endet?
die lösung ist {<mehrere zeichen oder beliebiger code>}. mit den geschweiften klammern macht der parser aus dem eingeklammerten zunächst ein einzelnes zeichen, das dann wie gewohnt hochgestellt wird. funktioniert mit _ natürlich genauso.
falls du im beitrag eines anderen hier etwas siehst, das du kopieren willst: klick einfach auf "zitieren", dann siehst du den \LaTeX - quelltext dafür.