Limes

Hallo ich möchte den Grenzwert von folgender Funktion mit dem Limes bestimmen:

$\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}$

Der Definitionsbereich ist ja: x ist Element der reellen Zahlen x!=0 und -1<x<1
Dann habe ich erweitert mit:

$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$

Dann kommt daraus:
$\frac{2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}$

Wie mache ich das jetzt mit dem Limes?

Ich will den Grenzwert für x gegen 0 bestimmen.

Hansi

Also setz doch einfach ma null für x ein, dann steht da 2/(1+1) un das ist 1 somit ist der limes 1.

MFG

Hansi

OK. Danke!

scrub

ihr habt im nenner das x vergessen nach dem erweitern. außerdem führt die binomische formel im zähler zum ergebnis 2x.
das ändert zwar nix an der richtigkeit des ergebnisses, aber konsequenterweise wird sowas im ernstfall mit null punkten bewertet.

Jester

scrub schrieb:

ihr habt im nenner das x vergessen nach dem erweitern. außerdem führt die binomische formel im zähler zum ergebnis 2x.
das ändert zwar nix an der richtigkeit des ergebnisses, aber konsequenterweise wird sowas im ernstfall mit null punkten bewertet.

Huh?

Oben stehen 2x und unten ein x. Das x wurde gleich mitgekürzt. Dadurch entstand vermutlich genau das was jetzt dortsteht.

scrub

du hast es erfaßt. ich auch. "dann kommt daraus" habe ich aber einfach viel zu konkret verstanden, weil mir auch sehr schnell eine möglichkeit eingefallen ist, fehler zu machen. deshalb dachte ich, sie haben den fehler gemacht. und deswegen habe ich auch editiert, ursprünglich stand da nämlich nur der erste satz.