Integration mit Monte-Carlo Methode

Hallo,

ich habe im Studium eine Aufgabe bekommen "Integration mit Monte-Carlo Methode".
Ich denke der c Teil ist nichtmal das grösste Problem, sondern Mathe + Aufgabenstellung

Meine Frage ist, was ist f(x) bei dieser Methode.
Ich komm da einfach nich drauf, blos ohne kann ich halt keine Rechnung durchführen

Hier nochmal die Aufgabe:

Integration mit Monte-Carlo Methode (2 Punkte)
Es soll der Flächeninhalt zwischen der x-Achse und einem (nicht negativen) Funktionsgraphen
y=f(x) mit Hilfe der Monte Carlo Methode näherungsweise berechnet werden.
Es werden dazu N Paare von Zufallszahlen der Form (x,y) erzeugt, die alle innerhalb des
Rechtecks x1, x2, H1, H2 liegen müssen. Wenn nun y<f(x) ist, liegt der entsprechende Punkt
unter dem Graphen. Liegen von den N Punkten T unter dem Graphen, so kann der
Flächeninhalt A näherungsweise durch folgende Formel bestimmt werden:

x2
A=| f(x)dx = (x2-x1)(h(t/n))
x1

der | soll hier mal das Integralzeichen darstellen
und das zweite = ist ein "ungefähr gleich"

mplementieren Sie mindestens 2 Unterfunktionen, eine zur Bestimmung des Funktionswertes
und eine zur Integralauswertung. Die Grenzen x1,x2 und die Höhe h sollen vom Anwender
erfragt werden, die Zahl N als Präprozessorkonstante definiert werden.

Habe in der Aufgabe die Grafik vergesen, also hier nochmal

Integration mit Monte-Carlo Methode (2 Punkte)
Es soll der Flächeninhalt zwischen der x-Achse und einem (nicht negativen) Funktionsgraphen
y=f(x) mit Hilfe der Monte Carlo Methode näherungsweise berechnet werden.

http://www.fh-friedberg.de/users/mlutz/JavaKurs/applets/MonteInteg/monte.jpg

Es werden dazu N Paare von Zufallszahlen der Form (x,y) erzeugt, die alle innerhalb des
Rechtecks x1, x2, H1, H2 liegen müssen. Wenn nun y<f(x) ist, liegt der entsprechende Punkt
unter dem Graphen. Liegen von den N Punkten T unter dem Graphen, so kann der
Flächeninhalt A näherungsweise durch folgende Formel bestimmt werden:

x2
A=| f(x)dx = (x2-x1)(h(t/n))
x1

der | soll hier mal das Integralzeichen darstellen
und das zweite = ist ein "ungefähr gleich"

mplementieren Sie mindestens 2 Unterfunktionen, eine zur Bestimmung des Funktionswertes
und eine zur Integralauswertung. Die Grenzen x1,x2 und die Höhe h sollen vom Anwender
erfragt werden, die Zahl N als Präprozessorkonstante definiert werden.

CStoll

f(x) ist die Funktion, die du integrieren möchtest

Vertexwahn

kannst du keinen Vierstreckensatz?

kannst du keinen Vierstreckensatz?

Also wenn du mich so fragst, wohl nicht

f(x) ist die Funktion, die du integrieren möchtest.

Das mir schon klar, aber gibt es da eine bestimte Funktion. Ansonsten kann f(x) ja so ziemlich alles sein.
Und da nichts vorgegeben ist in der Aufgabe dachte ich da gibts vieleicht eine fuer Monte-carlo die ich nicht kenne.
Oder ich kapier das ganze Monte-Carlo Ding net !?

CStoll

Die Monte-Carlo-Methode dient dazu, eine beliebige Funktion näherungsweise zu integrieren. Da für deine Aufgabe keine Funktion vorgegeben ist, kannst du dort vermutlich irgendwas einsetzen (oder du fragst deinen Lehrer, ob er eine bestimmte Funktion haben will).

Mhh hab mir sowas schon gedacht, wollt aber lieber sicher gehn.

Denke ich hau dann ne extra Funktion rein, wo ich mit na switch die gängigsten Funktionen zur Auswahl stelle.

Thx