zentrische Streckung
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Hi folks,
bin am Verzweifeln bei ner recht einfachen Aufgabe.
Ich soll ein Programm schreiben, welches ein Dreieck mit den Punkten a, b, c zum Zentrum p um einen Faktor f streckt. Gibt es dafür eine allgemeine Formel dafür oder muss ich immer drauf achten, wie das Streckungszentrum zum Dreick liegt.
Irgendwie kann ich immer nur Lösungen für ein bestimmtes Szenario finden!Danke für alle Antworten!
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Dazu mußt du jeden Dreieckspunkt entsprechend strecken:
an - p = f*(a - p) -> an = f a - (f-1) p
(bn und cn analog)
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Ich bin dir wahrlich zu Dank verpflichtet
!
Würde es dir etwas ausmachen, mit deinen Worten kurz zu beschreiben, wie du
diese Formel zusammenbaust? Nochmals vielen Dank!michi
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oder jemand anderes vielleicht!
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Du mußt das ganze vektoriell betrachten, a, b, c und p sind zweidimensionale Vektoren (wenn du willst, kannst du das auch auf 3D übertragen), dann gilt für die Streckung:
(1) an liegt auf der Geraden durch a und p
(2) |an p| = f*|a p|daraus kannst du (stell's dir notfalls grafisch dar) ableiten:
(1) -> an-p || a-p (Richtungsvektor von a p)
-> an-p = l*(a-p)
-> |an-p|=l*|a-p|
-(2)-> l = f=> an-p = f*(a-p) -> an = f*(a-p)+p
(wenn du noch Fragen hast, nur her damit)
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Ich hab mir das ganze mal mit Papier und Bleistift überlegt und habs gerafft :).
Danke für die Veranschaulichung... hat mir sehr geholfen!