Stetige Funktionen
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Hallo!
Ich habe eine nicht näher spezifizierte stetige Funktion:
ƒ : [0,1] → [0,1]
Ich soll zeigen, dass es ein ζ aus [0,1] gibt, für das gilt:
ƒ(ζ) = ζAber wie mach ich das, wenn ich die Funktion überhaupt nicht kenne?
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armer Student schrieb:
Hallo!
Ich habe eine nicht näher spezifizierte stetige Funktion:
ƒ : [0,1] → [0,1]
Ich soll zeigen, dass es ein ζ aus [0,1] gibt, für das gilt:
ƒ(ζ) = ζAber wie mach ich das, wenn ich die Funktion überhaupt nicht kenne?
ich weiß nicht genau ob das so stimmt...
f(x)=1/x
f(1)=1/1
...
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hhh schrieb:
ich weiß nicht genau ob das so stimmt...
f(x)=1/x
f(1)=1/1
...Ist bei 0 nicht definiert.
Zur Aufgabe: Betrachte g(x) := f(x) - x und denke an den Mittelwertsatz.
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Du meinst den Zwischenwertsatz, oder?
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Ergeben die sich nicht auseinander?
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Der Mittelwertsatz sagt was über differenzierbare Funktionen. Der Zwischenwertsatz sagt was über stetige. Man benutzt den Zwischenwertsatz um den Mittelwertsatz zu beweisen. Aber umgekehrt funktioniert das nicht.
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armer Student schrieb:
Aber wie mach ich das, wenn ich die Funktion überhaupt nicht kenne?
Du studierst Biologie? Oder BWL? Oder ein anderes Fach bei dem man gezwungen wird einen Mathe-Schein zu machen, ohne dass man von Mathe einen blassen schimmer hat? welches?
