Additionstheoreme zu cos(x/2)

[Trogonometrie]

Hallo!

Wie kann man mit den Additionstheoremen zeigen, dass cos(x/2) = sqrt((1+cos(x))/2) ist?

Danke im Voraus.

[Trogonometrie]

Sorry für Tri-Post. Es ging irgendwie nicht. Bitte nur hier posten.

[CStoll (off)]

Fangen wir mal oben an: die Additionstheoreme

cos(2a) = cos²a-sin²a
-(x=2a)->
cos x = cos²(x/2) - sin²(x/2)
-(Pythagoras)->
cos x = cos²(x/2) - (1-cos²(x/2)) = cos²(x/2) - 1 + cos²(x/2)

Wenn du die letzte Zeile nach cos(x/2) auflöst, hast du dein Ergebnis