Beziehung Vektor und R^n
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hallo,
mal ne Frage an die Mathematiker: Ein 2dimensionaler Vektor ist ja im R² und ein dreidimensionaler Vektor im R³ usw. Aber wie lautet die formal richtige Formulierung?
- Ein n-dimensionaler Vektor ist ein Vektor des R^n ?
- Ein n-dimensionaler Vektor ist ein Element des R^n ?
- Ein n-dimensionaler Vektor liegt im R^n ?
- oder noch was anderes?Danke!
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chilli schrieb:
mal ne Frage an die Mathematiker: Ein 2dimensionaler Vektor ist ja im R² und ein dreidimensionaler Vektor im R³ usw.
Naja, nicht wirklich. Die Dimension gibt erstmal nur die Anzahl der Basiselemente an, nicht, "uber welchem K"orper Du das ganze betrachtest. Wenn Du allerdings nur den R^n betrachtest, dann ja.
Aber wie lautet die formal richtige Formulierung?
- Ein n-dimensionaler Vektor ist ein Vektor des R^n ?
- Ein n-dimensionaler Vektor ist ein Element des R^n ?
- Ein n-dimensionaler Vektor liegt im R^n ?Alles "ubliche Formulierungen, von daher alles richtig.
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ein vektor is jediglig ein element eines Vektorraums V. und für jedes elemente eines vektorraums gibt es eine lineare abbildung in den Kn, wobei n die dimension von V ist.
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Mr. Vektor schrieb:
lineare abbildung
und isomorphie?
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Mrs. Skalar schrieb:
Mr. Vektor schrieb:
lineare abbildung
und isomorphie?
ja hase.