Fragen zu Abbildungen
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Hallo,
wenn ich eine Abbildung f(x)=y | R -> R habe, gilt dann immer für
a,b Element R, dass f(x)+f(y) = f(x+y) ist und das f(x)*f(y) = f(x*y) ?Gilt dies für beliebeige Funktionen die von R auf R abbilden?
Wie nennt man diese Eigenschaft?
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MisterX schrieb:
Hallo,
wenn ich eine Abbildung f(x)=y | R -> R habe, gilt dann immer für
a,b Element R, dass f(x)+f(y) = f(x+y) ist und das f(x)*f(y) = f(x*y) ?Gilt dies für beliebeige Funktionen die von R auf R abbilden?
Nein.
Also die erste Eigenschaft is ne Eigenschaft linearer Abbildungen
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Die Eigenschaft solche Verknüpfungen zu respektieren heißt normalerweise Homomorphieeigenschaft. Dei Funktion ist dann ein Homomorphismus.
Die meisten Abbildungen sind weit davon entfernt Homomorphismen zu sein. Nimm einfach mal ein paar beliebige Beispiele. Zum Beispiel f(x)=x^2 oder f(x) = x+3 oder sonstwas. Die machen da alle was kaputt.
MfG Jester