umformung möglich?

[verzweifelter]

kann die folgende Gleichung nach b aufgelöst werden?

a = b + b²

[Walli]

sicher, vielleicht siehst du es jetzt besser... da kannst du einfach die pq-formel (p=1, q=-a) drauf anwenden.

b² + b - a = 0

ansonsten quadratische ergänzung.

[Jan]

verzweifelter schrieb:

kann die folgende Gleichung nach b aufgelöst werden?

a = b + b²

b² + b - a = 0

b1/2 = -1/2 +- sqrt(1/4 + a)

[nicht mehr verzweifelter]

Walli schrieb:

ansonsten quadratische ergänzung.

aaaaah, richtig *schwach an Mathestunden erinner*
Danke!

[maxima]

für sowas nehm ich immer maxima:

(%i1) solve( a = b + b^2, b);

                      SQRT(4 a + 1) + 1      SQRT(4 a + 1) - 1
(%o1)          [b = - -----------------, b = -----------------]
                              2                      2

(%i3) tex(%);

$$\left(\left[ b=-{{\sqrt{4\,a+1}+1}\over{2}},b={{\sqrt{4\,a+1}-
 1}\over{2}} \right] \right)$$
(%o3)                                FALSE
(%i4)

$$latex\left(\left[ b=-{{\sqrt{4\,a+1}+1}\over{2}},b={{\sqrt{4\,a+1}- 1}\over{2}} \right] \right)$$

p.s.: nein, die pq-formel kann ich schon noch aus dem kopf, ich nehms halt für kompliziertere sachen... :xmas1:

p.p.s.: wenn a eine funktion von b ist, wirds natürlich komplizierter

[Walli]

maxima schrieb:

p.p.s.: wenn a eine funktion von b ist, wirds natürlich komplizierter

War aber nicht angegeben.