Gleichung lösen nach ...

Hallo,
ich habe Probleme beim Auflösen der Ausgangsgleichung nach c:

e = \left\frac{ab + cd}{a + c}\right

Es soll das herauskommen:

c = \left\frac{a(e - b)}{d - e}\right

Ich sitze schon lange an der Aufgabe, kann jedoch nicht den Rechenweg nachvollziehen, mit dem die Formel umgeformt wurde.

Vielen Dank im voraus.

SideWinder

e * (a+c) = ab + cd
ae + ce = ab + cd
ae - ab = cd - ce
a * (e-b) = c * (d-e)
      a * (e-b)
c =  -----------
        (d-e)

MfG SideWinder

Hi SideWinder,
danke für die Erklärung. Mich würde bloß noch interessieren, warum du gerade e * Nenner nimmst, ich sehe darin im Moment keinen Sinn.

SideWinder

Um a rausheben zu können muss ich erstmal alle a auf eine Seite bekommen. Solang ich aber auf der rechten Seite unterschiedliche Summanden sowohl im Zähler als auch im Nenner habe wird das nichts.

Also erstmal ausmultiplizieren (afaik nennt sich das irgendwie mit Kreuzsonstwas) und dann alle Terme mit a auf eine Seite, dann endlich rausheben und alles was nicht c heißt wieder rüber damit c allein dasteht.

MfG SideWinder

SideWinder

Um a rausheben zu können muss ich erstmal alle a auf eine Seite bekommen. Solang ich aber auf der rechten Seite unterschiedliche Summanden sowohl im Zähler als auch im Nenner habe wird das nichts.

Also erstmal ausmultiplizieren (afaik nennt sich das irgendwie mit Kreuzsonstwas) und dann alle Terme mit a auf eine Seite, dann endlich rausheben und alles was nicht c heißt wieder rüber damit c allein dasteht.

MfG SideWinder

Oh Mann, wo du es jetzt sagst ... Danke!