kann man eigentlich folgendes sagen?
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Sagen kann man es jedenfalls.
Bye, TGGC (You don't get it and never will)
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XFame schrieb:
8 kann sich nicht 9 naehern.
Und 0 nähert sich unendlich?
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radikalinsky schrieb:
?
geht in ordnung. ex falso quod libet. *wenn* sich die 8 der 9 beliebig annähert, dann wird sqrt(8)=3 sein.
ebenfalls korrekt ist
es gibt aber in diesem forum viele, die meinen, auf der rechten seite von sowas müssen *eine* konkrete zahl stehen und lehnen deshalb zum beispiel 0/0=17 ab (haben aber nix gegen 0*17=0). die werden auch deinen limes-ausdruck ablehnen. :xmas1:
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volkard schrieb:
radikalinsky schrieb:
?
geht in ordnung. ex falso quod libet. *wenn* sich die 8 der 9 beliebig annähert,
Das steht da aber nicht. \lim bindet staerker als =.
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volkard schrieb:
geht in ordnung. ex falso quod libet. *wenn* sich die 8 der 9 beliebig annähert, dann wird sqrt(8)=3 sein.
Dann ist 5=3 auch richtig? Denn wenn die 5 3 wäre, dann wären sie auch gleich. Oder?
@Topic: Die Aussage ist keine, da sie schon syntaktisch falsch ist.
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SG1 schrieb:
Das steht da aber nicht. \lim bindet staerker als =.
hab das lim stärker binden lassen.
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Jester schrieb:
Dann ist 5=3 auch richtig? Denn wenn die 5 3 wäre, dann wären sie auch gleich. Oder?
du hast er erfaßt.
wenn die 8 sich beliebig genau an die 9 annährt, dann ist 5=3.
und der von dir postulierte syntaxfehler ist gar nicht notwendig.
sonst mach ich mir gedanken über "lim für a gegen 0..." und wenn 5 seiten später nachgewiesen wird, daß a konstant 5 ist, wird durch diesen nachweise die zeile oben rückwirkend zum syntaxfehler?
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volkard schrieb:
SG1 schrieb:
Das steht da aber nicht. \lim bindet staerker als =.
hab das lim stärker binden lassen.
Man kann vieles machen. Es hat sich aber als praktisch erwiesen, sich an die üblichen Konventionen zu halten.
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volkard schrieb:
sonst mach ich mir gedanken über "lim für a gegen 0..." und wenn 5 seiten später nachgewiesen wird, daß a konstant 5 ist, wird durch diesen nachweise die zeile oben rückwirkend zum syntaxfehler?
Das a ist eine durch das lim gebundene Variable, hat also ausserhalb keine Bedeutung. Damit kann man gar nicht nachweisen, dass a irgendeinen Wert hat.
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SG1 schrieb:
Man kann vieles machen. Es hat sich aber als praktisch erwiesen, sich an die üblichen Konventionen zu halten.
es hat sich auch als praktisch erwiesen, nicht dauernd neue regeln zu erfinden, jedesmal, wenn man sich an was gewöhnt hat. außerdem steht nirgends, daß da unten eine variable stehen muß. wenn ihr das verlangt, macht ihr den fehler, den auch die ganzen kidz machen, die keinen ungeraden dreisatz hinkriegen, nur weil sie ne zeit lang geraden dreisatz gerechnet haben.
vermutlich wollt ihr dann ne zusatzregel bauen, die ne ausnahme zur ersten regel postuliert. mathe ist doch keine steuergesetzgebung.
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volkard schrieb:
Jester schrieb:
Dann ist 5=3 auch richtig? Denn wenn die 5 3 wäre, dann wären sie auch gleich. Oder?
du hast er erfaßt.
Hm, wie sähe dann eine falsche Aussage aus? Denn jede wäre richtig, wenn sie denn richtig wäre, oder?
Und ja, das lim a->... müßte dann zum Syntaxfehler werden. Denn wenn sich später herausstellt, daß die Variable konstant war, dann kann man sie nicht einfach irgendwo hinlaufen lassen. Also dürften dann auch die zuvor mit dieser Methode gewonnen Erkenntnisse auch nicht mehr verwendet werden. Sie gingen ja von falschen Voraussetzungen aus.
Abseits jeglicher theoretischen Grundlagenüberlegungen kann man zumindest mal einwandfrei sagen, daß die Aussage quatsch ist.
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Jester schrieb:
Hm, wie sähe dann eine falsche Aussage aus?
3=5
(nicht zu verwechseln mit der wahren aussage "wenn 3=5, dann 3=5")
Denn jede wäre richtig, wenn sie denn richtig wäre, oder?
tautologie.
Und ja, das lim a->... müßte dann zum Syntaxfehler werden.
es gefällt mir nicht, etwas einen syntaxfehler zu nennen, was nicht trivial geprüft werden kann.
Abseits jeglicher theoretischen Grundlagenüberlegungen kann man zumindest mal einwandfrei sagen, daß die Aussage quatsch ist.
jo, klar.
übrigens: wenn weihnachten und ostern auf einen tag fallen, dann schenk ich dir mein auto.
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SG1 schrieb:
volkard schrieb:
sonst mach ich mir gedanken über "lim für a gegen 0..." und wenn 5 seiten später nachgewiesen wird, daß a konstant 5 ist, wird durch diesen nachweise die zeile oben rückwirkend zum syntaxfehler?
Das a ist eine durch das lim gebundene Variable, hat also ausserhalb keine Bedeutung. Damit kann man gar nicht nachweisen, dass a irgendeinen Wert hat.
Das ist natürlich mal ein guter Punkt. Das Problem ist also vom Tisch.
Und wenn wir uns solche Spitzfindigkeiten anschauen, dann müssen wir uns damit eben auf die Fundamente der Mathematik, also die Logik zurückziehen. Und da ist tatsächlich sehr genau festgelegt, was zur Syntax gehört und was nicht.
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volkard schreibt Müll weil er keine Ahnung hat.
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Jester schrieb:
Und wenn wir uns solche Spitzfindigkeiten anschauen, dann müssen wir uns damit eben auf die Fundamente der Mathematik, also die Logik zurückziehen. Und da ist tatsächlich sehr genau festgelegt, was zur Syntax gehört und was nicht.
äh. schön.
Definition: Die Funktion f hat für x gegen a (mit a element |R) den Limes b, wenn es zu jedem (noch so kleinen) ε > 0 ein (im Allgemeinen von ε abhängiges) δ > 0 gibt, sodass für beliebige x-Werte aus dem Definitionsbereich von f, die der Bedingung | x − a | < δ genügen, auch | f(x) − b | < ε gilt.
das allein verlangt nicht, daß x eine variable ist. x kann sehr wohl ein ausdruck sein. ihr baut eine zusatzregel, daß x eine variable sein muß und diese zusatzregel kannste nicht auf die logik oder mathematik stützen. die ist nämlich nicht notwendig und deswegen steht sie nicht bei der definition dabei.
ich hab ne ganz unhandliche funktion g(x), die ich noch gar nicht genau kenne. ich konnte aber schon beweisen, daß g(x) stetig ist und als wertemenge |R hat. warum nicht schreiben
limes für g(x) gegen 5 von g(x)*g(x) ist 25 ?das problem ist noch nicht ganz vom tisch, ja, x war gebundene variable und unerreichbar. fehler von mir.
bei "limes für g(x) gegen 5 von g(x)*g(x) ist 25" ist wieder x gebundene variable, aber g ist außen sichbare funktion und wenn sie doch konstant sein sollte, haben wir wieder den später erkannten syntax error.
man kann natürlich die variablen-syntax herbeizwingen durch
limes für x gegen (g^-1)(5) von g(x)*g(x) ist 25
und den syntaxfehler verschieben auf (g^-1)(5). aber ich sehe keine notwendigkeit dafür.
:xmas2:
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volkard schrieb:
Definition: Die Funktion f hat für x gegen a (mit a element |R) den Limes b, wenn es zu jedem (noch so kleinen) ε > 0 ein (im Allgemeinen von ε abhängiges) δ > 0 gibt, sodass für beliebige x-Werte aus dem Definitionsbereich von f, die der Bedingung | x − a | < δ genügen, auch | f(x) − b | < ε gilt.
Da steckt doch jetzt ein "für alle x in Definitionsbereich mit |x-a| < ... etc.
drin. Das heißt Du wendest einen Quantor drauf an. Also muß x eine Variable sein, weil man nur Variablen quantisieren kann.
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volkard schrieb:
für beliebige x-Werte aus dem Definitionsbereich von f
das allein verlangt nicht, daß x eine variable ist.Doch, steht da.
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Jester schrieb:
Da steckt doch jetzt ein "für alle x in Definitionsbereich mit |x-a| < ... etc.
drin. Das heißt Du wendest einen Quantor drauf an. Also muß x eine Variable sein, weil man nur Variablen quantisieren kann.man kann nicht schreiben
für alle g(x) mit |g(x) < ... etc?wo steht das nun wieder? oder fußt es nur auf einer ähnlichen übereinkunft wie der, daß man nur variablen gegen werte streben lassen kann?
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SG1 schrieb:
volkard schrieb:
für beliebige x-Werte aus dem Definitionsbereich von f das allein verlangt nicht, daß x eine variable ist.
Doch, steht da.
"x-Werte" muß nicht zwingend so interprtiert werden, daß alles, was werte haben kann, auch variable sein muß.
x ist innerhalb der definition eine gebundene variable und wenn man die definition benutzt, darf man statt x auch y oder z oder g(m) schreiben.
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7 = 5 und ...
Könnt ihr eigentlich richtig schön laut rülpsen?
