Stetigkeit - Epsilon Delta Kriterium
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Hallo,
kann mir jemand die Stetigkeit mit dem ε-δ Kriterium anhand eines Beispiels erklären? Ich versteh das irgendwie nicht richtig.Danke im Vorraus
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Was willste genau wissen?
Anschaulich besagt die Definition der epsilon-delta-Stetigkeit ja, daß man, wenn man im Definitionsbereich nur ein bißchen wackelt, auch der Bildbereich nur ein bißchen wackelt.
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Was ich genau wissen will ist wie man damit z.B. Funktionen auf Stetigkeit untersuchen kann, also was ich dann genau machen muss.
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Naja, Du mußt die Stetigkeit in jedem Punkt nachprüfen.
Willst Du also an der Stelle x0 nachprüfen, dann zeigst, Du, daß dort epsilon-delta Stetigkeit vorliegt:
Nimm also epsilon > 0 und zeige: Du findest ein delta>0 so daß... eben das Ganze erfüllt ist.
Beispielsweise für f(x) = x, epsilon > 0:
|f(x)-f(y)| = |x-y| < epsilon also kann man hier delta als epsilon wählen.