Stetig differnzieren
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Hallo Leute!
Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor wenn ich wissen will ie oft man diese Funktion stetig differenzieren kann:
f(x)=H(x)*x*sin(x)+1/(1+x^2)
H(x)={0 für x<=0 und 1 für x>0
Bei x<=0 muss ich ja gucken wie oft f(x)=1/(1+x^2) stetig differenzierbar ist, da der Rest ja wegfällt.
Bei x>0 ja f(x)=x*sin(x)+1/(1+x^2)
Doch wie mache ich das bei den Beiden Funktionen. Immer weiter ableiten oder was?
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An der Stelle 0 mußt Du den Grenzwert von Hand bilden. Das dann immer wieder, bis es mal nicht mehr klappt.
MfG Jester
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Warum eigentlich an der Stelle Null?
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ah schon gut. Weiß schon bescheid.
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weil du in der gegend deine stufenfunktion hast?
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Wieso muss ich bei dieser Funktion einfach nur den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert sprich den Limes
lim(x->0) 1/(1+x^2) und
lim(x->0) x+sin(x)+1/(1+x^2)berechnen (Also habe dann abgeleitet und dann wieder gegen 0 streben lassen)
und bei einer Betragsfunktion z.B. f(x)=|x| das über den rechts und lingsseitigen Grenzwert des Differentialquotienten machen??