Graphentheorie - ein Beweis

Hallo liebes Forum. Ich habe hier ein Problem. Und zwar muss ich folgendes beweisen:

Jeder Graph mit n >= 2 Knoten enthält mindestens zwei Knoten vom gleichen Grad.

Für n = 2 gilt das. Weil

Fall 1 : keiner der beiden Knoten hat hat eine Kante. Grad 0 bei beiden Knoten
Fall 2: beide Knoten haben eine Kante. Grad 1 bei beiden Knoten

Für n = 3 gilt es auch, da ja n = 2 enthalten ist.
Für n >= 2 muss es dann doch auch gelten da n = 2 in n >=2 immer enthalten ist.

Geht das als Beweis durch? Wenn nicht.. wie soll ichs dann beweisen?

Bin für jeden Tip dankbar.

der exa

gnarf... verklickt.. soll unter mathe.. bitte löschen !

in dem thread bitte nicht drauf antworten.. der soll eh gelöscht werden