Term vereinfachen?

[Robert_G]

Hallo allerseits.
Ist es möglich,folgenden Term weiter zu vereinfachen? (ich will x bzw. y in einer möglichst trivialen Form haben).

$x^2-5xy+y^2= \frac{1}{x+y}$

Die Gleichung kommt ursprünglich von

$x^3+y^3=4*(xy^2+x^2y+1)$

[Robert_G]

Sorry ,es muss

$x^2-5xy+y^2= \frac{4}{x+y}$

Da die Gleichung von

$x^3y^3= 4(x^2y+xy^2+1)$
kommt

[Prophet05]

Dein anfangs Term ist falsch:

Wenn:
x = 1
y = 2

x³ + y³ = 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9

4 * (x²*y + x*y² + 1) = 4 * (2 + 4 + 1) = 4 * 7 = 28

9 ≠ 28

da stimmt doch was nicht oder?

[Robert_G]

Ja,der Term ist falsch.
Zu beweisen ist aber,dass das für alle x,y € Z gilt, deswegen dachte ich,es wäre sinnvoll den Term auf eine möglichst triviale Form zu bringen.

[Prophet05]

Ich habe ein bisschen was versucht aber einfacher ist er nicht geworden. Es wird vll einen punkt geben in dem die Terme überlagern aber den zu finden ist bei 2 variablen ja schir unmöglich...

[Robert_G]

Okay,danke für die Hilfe.

[Wettbewerbs-verzerrung]

Hört sofort auf dem zu helfen das is ne aufgabe ausm bundeswettbewerb mathe!

[Ben04]

Wettbewerbs-verzerrung schrieb:

Hört sofort auf dem zu helfen das is ne aufgabe ausm bundeswettbewerb mathe!

Das ist blöd denn es würde mich interessieren ob meine Lösung stimmt.

[Havoc]

Wettbewerbs-verzerrung schrieb:

Hört sofort auf dem zu helfen das is ne aufgabe ausm bundeswettbewerb mathe!

mist, zu spät, wollt ich auch grad posten...