2D-Flugbahn und Kollision

user0

Hallo,

Ich möchte eine 2-dimensionale Flugbahn darstellen. Mit einer einzelnen Funktion geht das nicht, da sich das Flugobjekt auch "zurück" bewegen kann.

Mein erster Ansatz ist es die Koordinaten eines jeden Punktes P der Flugbahn als Funktion anzugeben, also P(x(t)|y(t)), wobei t die Flugzeit ist.
Z.B.: x(t) = t * cos(t); y(t) = t * sin(t) ergibt eine Spiralbahn

Wenn jemand eine andere Idee zur mathematischen Beschreibung einer gekrümmten Flugbahn kennt würde ich diese gerne erfahren.

Das eigentliche Problem besteht darin ein Objekt mit einem gegebenen Radius auf dieser Flugbahn mit einem anderen Objekt mit gegebenem Radius kollidieren zu lassen, bzw. die Koordinaten desjenigen Punktes der Flugbahn zu berechnen, der den gegebenen Abstand d zum gegebenen Punkt Q(Qx|Qy) hat.

Ich komme damit nicht weiter als bis

d^2 = (Qx - x(t))^2 + (Qy - y(t))^2

Diese Gleichung müsste nach t umgestellt werden. Für x(t) und y(t) kann man irgendwelche Funktionen einsetzen, die keine Gerade Flugbahn beschreiben.

Bitte helft mir eine einfache Funktion zu finden, mit der sich die Gleichung nach t umstellen lässt. Danke.

Jan

user0 schrieb:

Ich möchte eine 2-dimensionale Flugbahn darstellen. Mit einer einzelnen Funktion geht das nicht, da sich das Flugobjekt auch "zurück" bewegen kann.

Was? Drück dich mal ein wenig verständlicher aus.

Ansonsten probier doch mal sowas wie z.B. y(x) = - ax² + b

normaler weiße bewegen sich die Objekte nicht plötzlich in die entgegengesetzte Richtung der ursprünglichen Bew.-Richtung. (Damit sie das tun können muss auf sie eine Kraft ausgeübt werden)

Ansonsten wenn du einen freien Wurf brauchst: dann:
x(t)=V0xt
y(t)=V0y*t - 0.5*gt^2

V0y ist die Anfangsgeschwindigkeit.

Falls du den Luftwiderstand + Gegenwind auch braucht, dann müsste ich nachschauen. weiß nicht mehr auswendig.