gleichung

hi, ok. es geht um diese gleichung:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{3x+2}{6x-3}$

(mit klammern)
(1/2) + (1/x) = (3x + 2)/(6x - 3) | (6x - 3)
(1/2) + (6x - 3)/x = 3x + 2 | x
(1/2) + 6x - 3 = 3x² + 2 | 2
1 + 6x - 3 = 3x² + 4 | +3
1 + 6x = 3x² + 7 | -1
6x = 3x² + 6 | - 3x²
6x - 3x² = 6

wie soll ich denn da auf 6/5 kommen?

c.rackwitz

bevor du mal (6x-3) nimmst, bring erstmal links beide brueche auf einen nenner. dann kannst du die nenner auf beiden seiten einfacher entfernen/wegmultiplizieren.

in deiner zweiten zeile ist schon der fehler. du hast nur einen summanden des linken terms multipliziert. der andere braucht auch noch ein *(6x-3)...

Mario Sandler

So schwer ist das doch nicht

(1/2) + (1/x) = (3x + 2)/(6x - 3)
(x/2x) + (2/2x) = (3x + 2)/(6x - 3)
((x+2)/2x) = (3x + 2)/(6x - 3) | (6x -3)
((x+2)(6x -3)/2x) = (3x + 2)
((6x²+12x -3x -6)/2x) = (3x + 2) |*2x
(6x² + 9x -6) = (3x + 2) * 2x
6x² + 9x -6 = 6x² + 4x | -6x² -4x +6
5x = 6 |/5
x = 6/5

Außerdem hab ich das Gefühl das das Hausaufgaben aus nem Mathebuch sind

hi, habs schon hinbekommen danke. ja sind mehr oder weniger hausaufgaben. warum?!

Ist zwar keine Zahl, aber sind + oder - Unendlich nicht auch Lösungen der Formel?

MisterX schrieb:

Ist zwar keine Zahl, aber sind + oder - Unendlich nicht auch Lösungen der Formel?

5x = 6 kann nicht mehr als nur eine Lösung besitzen.

Perner

Hi!
Eigentlich bin ich relativ gut in Mathe, aber bei der Aufgabe bin ich dann doch etwas in grübeln geraten. Da mir Bruchrechnung etwas in vergessenheit geraten ist, hab es auf eine übertriebene Art und weise gelöst und zwar habe ich einfach die Brüche erweitert um sie wegzubekommen. Ich hoffe ihr könnt meine Schrift entziffern.

http://img227.imageshack.us/img227/2686/mathe33gc.jpg

Die Lösung von Storm.Xapek.de finde ich immernoch am besten, nur leider weiß ich nicht, wie das (x/2x) + (2/2x) zustande kommt!?

Blodøks

Hallo,

indem er (1/2) mit x und (1/x) mit 2 erweitert. Also quasi: (1/2)(x/x) und (1/x)(2/2). Da x/x und 2/2 = 1 sind, kann man sie bei den anderen Gliedern der Gleichung wieder wegkürzen und (1/2)+(1/x) in (x+2)/(2*x) umformen, ohne die anderen Glieder zu verändern.

Hoffe das war verständlich ausgedrück..