sin x * cos y = 1/2 nach y auflösen

[gleich]

Hallo,
wie löst man die oben genannte Gleichung eigentlich nach y auf?

Jemand eine Idee?

[c.rackwitz]

durch (sin x) teilen, dann kommt das raus:
cos y = 1/2 / sin x

naechsten schritt machst du

[gleich]

jo, soweit bin ich auch gekommen, der nächste Schritt ist voll der Schwierigste.

[interpreter]

*cos^-1

[c.rackwitz]

die umkehrfunktion von cosinus ist...?

[gleich]

Kann man das echt so machen?

y = 1 / (2 * sin x * cos) ???

[Taurin]

Nö. Hattet ihr schon Umkehrfunktionen in der Schule? Schau dir mal folgene Gleichung an: Φ = arccos(cos(Φ)). arccus(..) (sprich: Arcus Cosinus) ist die Umkehrfunktion des cos, wird häufig auch als cos^(-1) geschrieben (das "hoch -1" hat hier nix mit dem Kehrwert zu tun, die Schreibweise ist leider doppeldeutig).

[c.rackwitz]

gleich: nein

[gleich]

y = arccos /(2 * sin x) ???

[c.rackwitz]

y = arccos(1/2 / (sin x))

jetzt zufrieden? so schwer kann das doch garnicht sein...

funktionen sind keine faktoren!

[gleich]

Also so:

y = arccos ( 1 / (2*sin x)) ???

Danke Jungs!

[Taurin]

Jap. Wobei du auf den zulässigen Definitionsbereich für den arccos achten musst. Lies am besten in der wiki nach.

[gleich]

Ich bin es wieder

und was ergibt (2 * sin x)^2:

4 * sin^(2) x oder
4 * (sin x)^2 ???

Sind beide äquivalent?

[Taurin]

$\sin^2(x) = \sin(x)^2$. Das sind nur andere Schreibweisen.

[gleich]

um ganz sicher zu gehen, d.h.

(sin (x))² = sin (x)² = sin² (x) ????

Ist das so richtig?

[Jan]

gleich schrieb:

um ganz sicher zu gehen, d.h.

(sin (x))² = sin (x)² = sin² (x) ????

Ist das so richtig?

Jein. Die zweite Schreibweise wäre zwar prinzipiell nicht falsch, ist aber nicht eindeutig. Es wird ERST der Sinus gebildet und DANN quadriert. Bei der zweiten Schreibweise könnte man auch vermuten, dass gemeint ist, dass zuerst quadriert und dann siniert wird.