DGL

[Liam83]

Hi,

kann mir mal bitte jemand die allgemeine Lösung für die
DGL y'+xy=4x sagen?

Komme mit Sep. der Variablen auf ce^(1/2)x2
und mit dem Exponentialansatz auf ce^x2
und würde nun gerne wissen was davon stimmt.

[gargyle]

Setze einfach mal ein.

[Liam83]

ok wenn ich den inhomogenen teil lösen will sehe ich das
nur ce^(1/2)x2 stimmt nur habe keine ahnung warum ich beim exponentialansatz nicht das 1/2 bekomme

[Taurin]

Stimmt nicht. Rechne noch mal nach, oder zeig mal deine Rechung, damit wir deinen Fehler finden. (Eine richtige Lösung ist $y(x) = 4 + C e^{-0.5x^2}$)

[Liam83]

Also per Sep. der Variablen komme ich darauf nur
per Exponentialansatz nicht

$cve^{vx}+xce^{vx}=0$

$v+c=0$

$y=c^{x^{2}}$

Habe v statt lambda genonommen das funktioniert irgendwie nicht

[Leibnitz]

Von der ersten auf die zweite Zeile stimmt doch schon was nicht!

[gargyle]

Sieht nach dem Ansatz für eine homogene Lösung aus.

[Taurin]

Der Exponentialansatz funktioniert so nicht. DieLösung der hom. DGL ist nicht von der Form $C e^{vx}$. Lösungsfunktion einsetzen und Paramter bestimmten klappt nur, wenn die Lösung tatsächlich so ausschaut wie die Anstazfunktion. Damit kommst du nicht weiter. Ausserdem ist da von der ersten zur zweiten Zeile ein Rechenfehler drin.