Problem mit dem arctan()

[alpha21]

Hallo,
ich möchte folgende Gleichung nach ω umstellen:

arctan(ω) - arctan(ω/10) = ∏/4

weiß aber nicht, wie ich es anstellen soll. Von jedem Summandem den tan() nehmen klappte nicht.
Es müssten ω1 = 1.3 und ω2 = 7.7 rauskommen.

[Taurin]

Du darfst auch nicht einzelnd auf jeden Summanden den tan anwednden, dafür gibts das Additionstheorem: $\tan(x - y) = \frac{\tan(x) - \tan(y)}{1 + \tan(x) \tan(y)}$. Damit kommst du auf die Gleichung $\omega^2 - 9 \omega + 10 = 0$. Versuch mal selbst, wie du auf die quadratische Gleichung kommst.

[alpha21]

vielen Dank.
Ich hatte auch schon nach einen Theorem gesucht gehabt, aber in meiner Formelsammlung standen nur welche für sin und cos.

[Taurin]

Wenn du sowas häufiger brauchst, kann ich dir nur ne neue Formelsammlung ans Herz lesen Ich find "Formeln + Hilfen zur Höheren Mathematik" toll. Ist auch deutlich preiswerter als z.B. der "Bronstein".