Wie berechnet der Computer den Sinus etc

Hallo, wie berechnet z.B math.h den Sinus(x), cosinus(x), tangenz(x) etc?

Gibt es eine Folge oder Reihe, die bei gegeben x gegen den Wert konvergiert?
Oder sind da große Tabellen hinterlegt?
Oder gibt es einen anderen Weg?

s1n00z, c0s1n00z, t4n63nzzz ?

biste 1337 schrieb:

s1n00z, c0s1n00z, t4n63nzzz ?

Diw Schreibweise ist doch egal, solange man weiß, was gemeint ist oder?

Taurin

Jap. z.b. $\sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} ...$ und $\cos(x) = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} ...$ , $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Die Sinus-/Cosinusreihe konvergieren aber nur gut in der Nähe von x = 0. Das macht aber nix, wenn man Symmetrie und Periodizität der Funktionen ausnutzt.

0_0

der wird NICHT berechnet, es gibt tabellen dafür und ich denke diese wurden in den pc übernommen

dein taschenrechner hat die tabellen übrigens auch drinne

gargyle

Das Rechenchema nennt sich "Cordic-Verfahren".

rapso

oder es wird ne taylor nährung benutzt, kommt drauf an wo im computer und wofür die berechnung ist.

Perner

0_0 schrieb:

der wird NICHT berechnet, es gibt tabellen dafür und ich denke diese wurden in den pc übernommen[...]

Nein glaube ich weniger, denn in der Demo szene wurden damals die sin(), cos() und tan() funktion vermieden und eigene Tabellen in den Code eingebaut um Rechenzeit zu sparen. Es scheint also etwas berechnet zu werden. Ich denke mal genau mit diesem "Fakultätenverfahren" das Taurin gepostet hat.

Bashar

Perner schrieb:

Ich denke mal genau mit diesem "Fakultätenverfahren" das Taurin gepostet hat.

Nein, Taylorreihen sind zu aufwändig zu berechnen und konvergieren zu langsam. gargyle hats ja schon gesagt, es wird wohl eher der CORDIC-Algorithmus benutzt:
http://de.wikipedia.org/wiki/CORDIC

Hansi

Hallo!
Ich hab hier noch was gefunden, keine ahnung, ob das was damit zu tun hat:

http://www.gnoerich.de/formelsammlung/k7.html#7.2.1

Unter Trigonometrische Funktionen.

MFG

Hansi