Berechnung der Werte eines Skalarfeldes

[Braunstein]

Hallo,

Ich habe hier Probleme mit der Berechnung von Koeffizienten eines Skalarfeldes in der Ebene. Die dazugehörige Gleichung sieht so aus
$\frac{\partial^2\phi}{{\partial}{x^2}}+\frac{\partial^2\phi}{{\partial}{y^2}}=\frac{{\partial}{u}}{{\partial}{y}}+\frac{{\partial}{v}}{{\partial}{x}}$
Dabei sind u und v Geschwindigkeiten. Das Ganze stellt ein Strömungsfeld in der Ebene dar. $\phi$ ist dabei eine zu ermittelnde Zustandsgröße (Stromlinien).
Das Gebiet ist nun in Elemente aufgeteilt und die Geschwindigkeiten werden über einen Solver ermittelt. Der RHS kann also als Differenz auch konstant (für das einzelne Element) geschrieben werden.
Wie komme ich jetzt aber an $\phi$?
Ich müßte wohl dafür eine Funktion in der Ebene erfinden dort einsetzen und das ganze dann auflösen. Nur benötigt eine solche Funktion im Minimum 2 Parameter (je einer für x und y).
Hat jemand eine Idee wie das zu lösen ist?

Vielen Dank im Voraus