grenzwert
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ich habe die funktion e^(2x) + 1
und soll den grenzwert für minus unendlich bilden
das ergebnis ist 1, weil es e^(-unendlich)=0 ist
so jetz würde ich aber gerne wissen ob man das noch umformen kann damit es "mathematischer" ist?btw: kennt jemand ein latex tutorial?
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Bei Konvergenz kannst Du die limites Summandenweise bilden, also
lim e^2x und lim 1 und die dann addieren. Bei Produkt, Differenz und Division geht es analog. Bei Division darf allerdings der Grenzwert der abdividiert wird nicht gegen 0 gehen.
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Jester schrieb:
Bei Konvergenz kannst Du die limites Summandenweise bilden, also
lim e^2x und lim 1 und die dann addieren. Bei Produkt, Differenz und Division geht es analog. Bei Division darf allerdings der Grenzwert der abdividiert wird nicht gegen 0 gehen.das war mir soweit eigentlich klar mir geht es speziell um e^2x - ob man das noch weiter vereinfachen kann bei der grenzwertbildung oder ist es klar das e^(2*-unendlich) gegen 0 strebt?
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naja, e^(2x) = e^x * e^x
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Du könntest auch bei exp(2x) (x-> -unendl.) x z.B. durch -(1/2)ln(n) substiturieren und dann n -> unendl. betrachten. Also exp(2x) (x-> -unendl.) = exp((2*(-0.5)ln(n)) (n -> unendl.) = exp(-ln(n)) = exp(ln(n^-1)) = 1/n (n -> unendl.) = 0.
Wobei dabei natürlich auch wieder vorausgetzt wird, dass Du ln(n) und 1/n (n->unendl.) kennst...
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Mein Mathematiklehrer hätte gesagt "das sieht man einfach"
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mein ehemaliger mathelehrer hätte gesagt "das sieht nen blinder mit nem krückstock!"
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meiner: "och leute, das is doch soo einfach, jetzt ham ma diese stunde schon wieder nix geschafft gebracht
"