4. [wahrscheinlich Statistik]errechnung der tatsächlichen angriffsgeschwindigkeit

[wahrscheinlich Statistik]errechnung der tatsächlichen angriffsgeschwindigkeit

  • O

    Diese frage hab ich mir eigentlich vor ca einer Woche nur zum spaß gestellt, aber schnell wurde mir klar, dass ich da mit meinem mathematischen wissen nicht weiterkomme. Ich bin mir nichtmal sicher, ob es überhaupt einen weg gibt das zu lösen, ausser man setzt sich mit ner stoppuhr hin, und zählt angriffe. Das problem hat mich seitdem nicht mehr losgelassen, und deshalb leite ich diese frage mal an euch weiter. vielleicht kennt ihr ja nen lösungsweg oder ein paar buzzwörter in deren richtung ich im internet suchen kann.

    aber nun zur aufgabe:

    grundlegendes:
    die grund angriffsgeschwindigkeit beträgt 1 schlag/sekunde.

    jeder schlag besitzt eine 20% chance die angriffsgeschwindigkeit für die nächsten 3 schläge um 30% zu erhöhen. Wenn dieser effekt auftritt während der alte noch läuft, wird dieser einfach nur überschrieben, nicht genutzte schläge gehen also verloren.

    jeder schlag besitzt desweiteren eine 20% chance dass nach diesem schlag sofort 2 weitere schläge ausgelöst werden(angriffsgeschwindigkeit 0). Diese 2 schläge können diesen effekt aber nicht ein weiteres mal auslösen,dafür aber den ersten(verbrauchen auch ladungen des ersten effekts).

    frage:
    wie groß ist die tatsächliche angriffsgeschwindigkeit, also schläge/sekunde

    0
  • B

    das kann man so nicht beantworten, du könntest fragen: "in welchem intervall liegt die angriffsgeschwindigkeit mit einer wahrscheinlichkeit von 90%"

    0
  • O

    wieso kann man die tatsächliche nicht errechnen? wenn man n schläge hat, wobei n->∞ geht, dann sollte sich doch die geschwindigkeit einem wert annähern, oder seh ich das jetzt falsch?

    //edit ah, weis nun was du meinst. sollte natürlich durchschnittliche angriffsgeschwindigkeit heissen^^

    0
  • J

    Du willst vermutlich die erwartete Anzahl an Schlägen pro Sekunde. Erwartungswert berechnen geht im Prinzip so: Über alle möglichen Wert summieren: Wert*P(Wert). Dabei bezeichnet P(Wert) die wahrscheinlichkeit, daß Wert eintritt.

    0
  • O

    aber wie berechne ich die gegenseitige beeinflussung der effekte?

    0
  • H

    Wie wärs mit nem Graphen?

    0
  • J

    Naja, wenn Du in eine Sekunde kommst, dann gibt's 3 Möglichkeiten: a) kein Schlag mit erhöhter Geschwindigkeit, b) 1 Schlag mit erhöhter Geschw. c) 2 Schläge mit erhöhter Geschwindigkeit

    Oder gibt's eins davon garnicht oder gibt's mehr? Egal, kommt nur auf's Prinzip an.

    Wenn Du jetzt also ohne erhöhte Geschwindigkeit eintriffst, welche Möglichkeiten gibt's dann? Zu 60% ein Schlag und das war's, 20% machen Dir zwei weitere Schläge, 20% erhöhen die Geschwindigkeit, sodaß Du mit einem schnellen Schlag in die nächste Runde gehst. Usw.

    Dann zählste nach, wieviele Schläge Du auf welche Art hast und mit welcher Wahrscheinlichkeit das auftritt.

    0
  • H

    Ja, das ist ein Anfang. Schwierig wirds bei dem Effekt, der ja die Geschwindigkeit der nächsten drei Schläge erhöht. Da werden also wahrscheinlich recht viele Zustände in diesem Graph sein. Wenn man den aber erstmal hat, wirds einfacher: Übergangsmatrix, per Gaußalgorithmus auflösen, fertig ist die Wahrscheinlichkeit der Schlaggeschwindigkeit.

    Der Graph könnte so aussehen:
    z0 : 1 /sec
    z1 : 1/0,7 /sec
    z2 : wie z1
    z3 : wie z1

    Okay soweit so gut. Nun fehlen noch die Zustände für die Zwei Zusatzschläge. Da schlage ich vor, einen Zustand zu machen, und die Wahrscheinlichkeit per Hand auszurechnen, mit der der erste Effekt ausgelöst wird:
    z4: 2+1/0,7 /sec

    p(z4,z1) = 1-(0,8*0,8) = 0,36

    Okay, jetzt wissen wir alles was wir brauchen! Hab keine Lust, den Rest vorzurechnen, aber jetzt sollte es kein Problem mehr sein, oder?

    0
  • H

    Na gut eigentlich machts mir Spass. Also die Wahrscheinlichkeiten:

    p(z0) = 0,8 * p(z0) + 0,6 p(z3) + 0,36 p(z4)
    p(z1) = 0,2 * p(z0) + 0,2 p(z1) + 0,2 p(z2) + 0,2 p(z3) + 0,2 p(z4)
    p(z2) = 0,6 p(z1)
    p(z3) = 0,6 p(z2)
    p(z4) = 0,2 p(z1) + 0,2 p(z2) + 0,2 p(z3) + 0,2 p(z4)

    Hmm stimmt das so? Sieht eigentlich gut aus.

    0
  • H

    Ist der Thread eigentlich noch aktuell 😕

    Naja egal. Ich hab jetzt mal ein Schmierblatt bemüht und folgendes muss beachtet werden:
    Man braucht 8 statt 5 Zustände:
    z0 : Standard 1 /sec
    z1 : 1. Beschleunigter Schlag 1,3 /sec (statt 1/0,7 sry)
    z2 : 2. Beschleunigter Schlag 1,3 /sec
    z3 : 3. Beschleunigter Schlag 1,3 /sec
    z4 : Standard + 2 (wenn der letzte Beschleunigte Schlag den zweiten Effekt verursacht) 1 + 2 /sec
    z5 : 1. Beschleunigter + 2 (wenn ein Beschleunigter Schlag beide Effekte auslöst) 1,3 + 2 /sec
    z6 : 2. Beschleunigter + 2 (wenn der 1. Beschleunigte Schlag _nur_ den zweiten Effekt auslöst) 1,3 + 2 /sec
    z7 : 3. Beschleunigter Schlag + 2 (Wenn der 2. Beschleunigte Schlag _nur_ den zweiten Effekt auslöst) 1,3 + 2 /sec

    Daran sieht man: 😡 😡 Hilfe!
    Nagut, die Wahrscheinlichkeiten:
    von z0 aus:
    20 %, den ersten Effekt auszulösen -> z1
    80 %, keinen Effekt auszulösen -> z0
    von z1 aus:
    weil beide Effekte unabhängig voneinander sind, besteht eine Chance von 64 %, dass nichts passiert ( 0,8 * 0,8 = 0,64) -> z2
    nur Effekt 1:
    0,2 * 0,8 = 0,16 -> z1 (wieder an den Anfang der beschl. Schläge)
    nur Effekt 2:
    0,8 * 0,2 = 0,16 -> z6
    beide Effekte:
    0,2 * 0,2 = 0,04 -> z5
    von z2 aus:
    0,64 -> z3
    0,16 -> z1
    0,16 -> z7
    0,04 -> z5
    von z3 aus:
    0,64 -> z0
    0,16 -> z1
    0,16 -> z4
    0,04 -> z5
    von z4 aus: (Jetzt wirds spannend, der 2+1 Schlag)
    weder die zwei Zusatzschläge noch der in dem Zustand vorhandene normale Schlag lösen den ersten Effekt aus:
    0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512 -> z0
    1 - 0,512 = 0,488 -> z1
    von z5 aus: (1. Beschl. Schlag)
    kein Effekt:
    0,8 * 0,8 * 0,64 (für den normalen Schlag) = 0,4096 -> z2

    _____________________________________________
    to be continued...

    .
    .
    .

    0
Anmelden zum Antworten