wer hat ideen?

du berechnest erstmal den berührpunkt der Tangente (u,f(u)) um auf den y-achsenabschnitt der tangente zu kommem nusst du nun nurnoch f(u) + u * f'(u) berechnen also insgesammt ist dann die Tangente:

T(x) = f'(u)*x + f(u) + u * f'(u)

mfg

aber ich denke trotzdem die Tangente zu berechnen ist zu aufwändig wenn uns doch langt, dass die Steigung der in u oben liegenden Funktion kleiner der unten liegenden sein muss.

Plotte mal meine Funktion (siehe oben) mit Maple etc und du hast es gezeigt wie schon erwähnt wurde gilt zeigen != beweisen

golden_jubilee

c°h° schrieb:

du berechnest erstmal den berührpunkt der Tangente (u,f(u)) um auf den y-achsenabschnitt der tangente zu kommem nusst du nun nurnoch f(u) + u * f'(u) berechnen also insgesammt ist dann die Tangente:

T(x) = f'(u)*x + f(u) + u * f'(u)

mfg

f(u) + u * f'(u) genau diesen teil versteh ich nicht, wie kommt man darauf und kann es sein das es

T(x) = f'(u)*x + f(u) + x * f'(u) und nicht
T(x) = f'(u)*x + f(u) + u * f'(u) heißen muss?

Jester

Nein, das kann nicht sein

Wie man auf die Steigung kommt ist klar: f'(u) halt. Die Tangente hat also die Form

t(x) = f'(u)*x + c

Jetzt muß sie an der Stelle u auch den Wert f(u) annehmen (sonst wäre sie keine Tangente), also
f(u) = f'(u)*u + c <=> c = f(u) - u*f'(u)

Wieder oben einsetzen liefert:
t(x) = f'(u)*x + f(u) - u*f'(u) oder, etwas anders geschrieben: f(u) + f'(u)*(x-u)

Ja klar -u*f'(u) nicht +

sry