Winkel Reflektion
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Hi,
Ich möchte einen Winkel an einer geraden Fläche reflektieren. Ich weiß Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Aber wie rechnet man das unäbhängig davon ob man die einzelnen Fälle zu betrachten?
Ich suche eine Formel: Ausfallswinkel(Einfallswinkel, Winkel_der_geraden_Fläche)
Ich würde eine Formel sehr schätzen und dazu auch gerne eine Erklärung. Ich habe schon gesucht aber ich habe nicht gefunden was ich verstanden habe. Daher konnte ich es auch nicht anwenden.
MfG Prophet05
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der "einfallswinkel" ist in bezug auf die fläche definiert.
was du vermutlich möchtest ist die reflexion eines strahls an einer beliebigen oberfläche bzw. ebene. du musst also den einfallswinkel erstmal berechnen, der ausfallwinkel ergibt sich dann daraus.
welchen winkel eine gerade mit einer ebene einschließt kannst du aus dem skalarprodukt zwischen deinem strahl e und der normalen n der ebene berechnen.
\gamma = 90 - \mbox{acos} \frac{e * n}{|e| * |n|}
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Sind e und n nun winkel? Gilt das auch wenn der stral von unten auf eine fläche trifft oder wenn die fläche senkrech steht von der seite? ich will den ausfallswinkel nämlich nicht auf die neigung der fläche bezogen haben sondern absolut auf 0° als fixpunkt, weil ich später mit diesem winkel eine richtung in einem koordinaten system angeben möchte.
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e und n sind vektoren.
deine skizze ist zweidimensional, willst du das ganze für den 2D fall machen?
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Ja eigentlich ging ich die ganze zeit vo einer 2D betrachtung aus
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Dann kannst Du das mit deiner Skizze und einfacher Geometrie doch voll verstehen, in dem Du dir die "Winkel relativ zur Ebene" ausrechnest, dort "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" benutzt und dann wieder in das Koordinatensystem zurückrechnest.
Bei deiner Skizze also:
Es ist einf=alpha-gamma der Einfallswinkel relativ zur Ebene. Also ist der Ausfallswinkel relativ zur Ebene (aber im richtigen Winkelsinn) ausf' =180°-einf, also im Koorinatensystem ausf=gamma+ausf'.
Ob das allgemein gilt, kannst Du dir selber überlegen. Was passiert zB, wenn die Strahlen "von unten" auf die Ebene treffen, oder wenn der Einfallswinkel mit der Ebene einen Winkel von > 90° einschließt ...?
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Danke für die hilfe, bin zwar mittlerweile selber drauf gekommen aber trotzdem danke!
Jetzt gilt es nur noch zu testen ob die formel in allen fällen zutrifft.