Wurf nach oben (Physikaufgabe)
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Für den Wurf nach oben gilt: s = vt -0,5*gt2
Man soll berechnen, mit welchem v man nach oben werfen muss, wenn das Geworfene nach einer bestimmten Strecke umkehren soll. Wie kann man dieses v bestimmen?
Meine bisherigen Ansätze, z.B. v = gt (Steiggeschwindigkeit = Fallgeschwindigkeit) als Nebenbedingung ergeben leider ständig falsche Werte. Daraus ergibt sich
s = 0,5 gt2 und t = sqrt(2s/g), aber die Resultate passen dann nicht.Wie ist der richtige Ansatz und die Formel für v bei gegebenem s?
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s = v * t -0,5 * g * t^2
=>
ds/dt= v - g * t = 0; = maximalhöhe
t = V/g=>
s = v^2 / g -0,5 * v^2 / g
= V^2 / (2 * g)=>
v=SQRT(2 * g * s)
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Vielleicht ein bißchen einfacher ist dei Rechnung über die Energie:
Die Energie am höchsten Punkt ist m*g*h
Die Bewegungsenergie ist 1/2*m*v^2. Die müssen nun gerade gleich sein:m*g*h = 1/2*m*v^2 <=> 2*g*h = v^2 <=> v = sqrt(2*g*h)
MfG Jester
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v = sqrt(2*g*h) Soll das die Anfangsgeschwindigkeit v_start sein, mit der nach oben geworfen werden muss, damit der Wurf exakt bei h mit v=0 endet? Das hatte ich genau so versucht, aber die Werte erschienen mir falsch?!
o.k, jetzt haut alles hin.Nehmen wir h = 50 m, dann ergibt sich v_start = sqrt(2*9,81*50) = 31,321 m/s
Nach einer Sekunde hat das Geworfene: v = 31,321 - 9,81 = 21,511 m/s
Nach zwei Sekunden hat das Geworfene: v = 21,511 - 9,81 = 11,701 m/s
Nach drei Sekunden hat das Geworfene: v = 11,701 - 9,81 = 1,891 m/sIst das so richtig?
Mit 3 s erhält man mit:
s = v * t -0,5 * g * t^2 = 31,321 * 3 - 0,5 * 9,81 * 9 = 49,818 m
t = sqrt(2s/g) = 3,193 s
s = v * t -0,5 * g * t^2 = 31,321 * 3,193 - 0,5 * 9,81 * (3,193)^2 = 50,00 m