Newton-Minimierung

Hallo zusammen,

also ich habe mir jatzt schon so viel zu dem Thema angeschaut, aber so richtig kapiert habe ich es immernoch nicht.
Also, ich möchte gerne die eine quasi Newton-Minimierung machen auf folgende Funktion:

$F(t)=(f(g(t))-c)^2$

wobei f eine trivariate Funktion ist (also einen Punkt aus R^3 bekommt) und g(t) eine Gerade ist mit g(t)=s+t*d mit Startvektor s und Richtungsvektor d.

Der Gradient G von f ist bekannt, es soll aber auf keinen Fall die Hessische Matrix berechnet werden.

Könnte mir vielleicht jemand ganz genau die Iterationsvorschrift für einen Quasi-Newton Algorithms aufzeigen?

Vielen Dank und viele Grüße
Lena