Teilspannung berechnen

Hallo,

Ich habe eine Gesamtspannung von 125 V gegegen. Die Gesamtspannung ist die Summe von zwei Teilspannungen, die um 30° gegeneinander verschoben sind. Ich muss die Teilspannungen berechnen.
Ich habs versucht komme aber nicht auf das richtige Ergebnis (= U1=64,7 V).
Kann mir jemand bei den Lösungsweg helfen?

Ich habe noch eine Verständnisfrage:
Hat der Verschiebungswinkel der Gesamtspannung eigentlich die Hälft des Winkels, den die 2. Spannung der 1. voreilt?

Vielen Dank

Hi

Die Aufgabe ist so nicht eindeutig lösbar. Erst wenn man annimmt, dass die Teilspannungen die gleiche Amplitude haben, kommt man zu dem von dir angegebenen Ergebnis. Bitte in Zukunft auf klare Aufgabenstellung achten!

Ok, los gehts:

$\underline{U\_1} = U\_1$
$\underline{U\_2} = U\_2 \cdot e^{i\frac{30}{360}2\pi} = U_1 \cdot e^{i\frac{\pi}{6}}$

Die Bedingung an die Gesammtspannung lautet
$| \underline{U\_1} + \underline{U\_2} | = 125V$

Das löst man jetzt einfach nach U_1 auf.
$125 = | \underline{U\_1} + \underline{U\_2} |$
$= | U\_1 + U\_1 \cdot e^{i\frac{\pi}{6}} |$
$= | U_1(1+e^{i\frac{\pi}{6}}) |$
$= | U_1(1+cos(\frac{\pi}{6}) + i \cdot sin(\frac{\pi}{6}) ) |$
$= \sqrt{ U_1^2( (1+cos(\frac{\pi}{6}))^2 + sin^2(\frac{\pi}{6}) ) }$
d.h.
$U_1^2 = 125^2 / ( (1+cos(\frac{\pi}{6}))^2 + sin^2(\frac{\pi}{6}) )$
$U_1 = 64.70476128$

MfG