[Theo. Physik] Berechnung der Weglänge.

Tachchen!

Ich soll die Weglänge der Bahnkurve $\Gamma : t \rightarrow \vec{r}(t) = (a\cos\omega t, a\sin\omega t, \sqrt{1 - (a\omega t)^2})$
zwischen $\underline{t} = 0$ und $\overline{t} < 1/(aw)$ mit Hilfe der Formel l[\Gamma] = {{\int_\underline{t}}^\overline{t}}dt\sqrt{(\frac{d\vec{r}}{dt})^2}
berechnen. Ich bin bis l[\Gamma] = |a\omega|{{\int_\underline{t}}^\overline{t}}dt\sqrt{\frac{1-2(a\omega t)^2}{1-(a\omega t)^2}} gekommen. Weiß jemand wie's weitergeht?

Danke im Voraus.
MfG
Tim.

pasti

Hmm..., also ich vermute das dieses Integral nicht elementar Lösbar ist.

Habe nur das Integral angeschaut. Den restlichen Weg habe ich nicht nachgerechnet.