Sekantenverfahren vs. Regula falsi
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Der Titel sagt eigentlich schon alles, wo ist zwischen den beiden Verfahren der Unterschied?
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Lars Hupel schrieb:
Der Titel sagt eigentlich schon alles, wo ist zwischen den beiden Verfahren der Unterschied?
ach, da gibt's einen?
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Also laut Wikipedia schon.
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Lars Hupel schrieb:
Also laut Wikipedia schon.
mir scheint, den texten kann man nur entnehmen, daß die beiden verfahren den gleichen berechnungsschritt haben (also eigentlich gleich sind). bei der regula falsi wird *verlangt*, daß die startwerte verschiedene vorzeichen haben. beim sekantenverfahren wird es nur *gewünscht*.
riesenunterschied. *g*edit: nein, viel besser!
bei der regula falsi fordert man zum start, daß die beiden grenzen verschieden vorzeichen haben und mit einem if in der schleife kann man auch garantieren, daß das immer so bleibt bis zum schluss.edit2:
das sekanteverfahen kann mit ein wenig pech zwei aufeinanderfolgende gleiche y-werte liefern und im nächsten ne division by zero und das programm bricht geht kaputt.
kann bei der regula falso nie passieren, denn zwei aufeinanderfolgende werte haben verschiedene vorzeichen.
das sekantenverfahren könnte divergieren, wenn ich das richtig sehe. suchen der nullstelle des cosinus hyberbolicus könnte sowas bringen. wenn ich nochmal richtig sehe, konvergiert die regula falsi immer.
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regula falsi ist ein "einschließendes" Verfahren, d.h. eine Nullstelle muss zwischen den Intervallenden liegen. Das Sekantenverfahren hat diese Voraussetzung nicht.
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Ja, aber trotzdem sind die Verfahren doch sehr ähnlich, oder? Ich meine, die Vorschrift, wie man zu einem neuen Punkt kommt, sind doch die gleichen. Der Unterschied ist doch nur, welchen Punkt man als nächstes nimmt. Ich bin dafür, die Artikel Fixpunktverfahren, Sekantenverfahren und Regula Falsi unter einem Lemma zu beschreiben. Zumal die Encyclopaedia Britannica nicht schreibt, dass bei der Regula Falsi die Startwerte immer verschiedene Vorzeichen haben müssen.
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Lars Hupel schrieb:
Ja, aber trotzdem sind die Verfahren doch sehr ähnlich, oder? Ich meine, die Vorschrift, wie man zu einem neuen Punkt kommt, sind doch die gleichen. Der Unterschied ist doch nur, welchen Punkt man als nächstes nimmt.
jo. und der zwang der verschiedenen vorzeichen.
Ich bin dafür, die Artikel Fixpunktverfahren, Sekantenverfahren und Regula Falsi unter einem Lemma zu beschreiben.
nö. fixpunktverfahren gibt es wie sand am strand.
die wikipedia-artikel bräuchten nur zwei winzige änderungchen im artikel über das sekantenverfahren:
a) nen link auf die regula falsi
b) "Für die Startwerte der Iteration sollte (Wechsel des Vorzeichens) gelten. Dadurch ist sicher, dass das Verfahren eine Nullstelle findet." überdenken und dann löschen.Zumal die Encyclopaedia Britannica nicht schreibt, dass bei der Regula Falsi die Startwerte immer verschiedene Vorzeichen haben müssen.
war denen zu unwichtig? oder stehts versteckt doch drin?