Kleine Physik frage (Kürzt sich die Masse raus?)

[Perner]

Hi!
Nehmen wir an ich lasse zwei Autos zur selben Zeit mit der Selben Geschwindigkeit auf einen Berg ausrollen. Auto A wiegt 850Kg, Auto B wiegt 1600Kg. Kommt Auto B dann später zum Stillstand als Auto A oder kommen beide zugleich zum Stillstand, bevor sie wieder rückwärts runterrollen?

Eigentlich müsste doch doch Auto B weiter kommen, da man mehr Kinetische energie reinstecken musste, um es überhaupt in Bewegung zu bekommen. Demenstprechend müsste doch dann auch die Potentielle Engergie, sprich die reichweite höher sein!?
Ich habe allerdings mal gehört, das bei solchen Sachen die Masse keine Rolle spielt wenn die Reibung nicht berücksichtigt wird!?

[Jester]

Perner schrieb:

Eigentlich müsste doch doch Auto B weiter kommen, da man mehr Kinetische energie reinstecken musste, um es überhaupt in Bewegung zu bekommen. Demenstprechend müsste doch dann auch die Potentielle Engergie, sprich die reichweite höher sein!?

Ist sie ja auch bei gleicher Höhe. Das Auto B hat ja schließlich mehr Masse. Das ganze ist nur unabhängig von der Masse, wenn man die Reibung vernachlässigt. Rechnest Du die mit rein, dann kann was anderes rauskommen.

[Der Knirps]

Hmm... du hast ein Auto mit der Masse m und der Geschwindigkeit v.
Die Bewegungsenergie ist also
E_kin=1/2 m v²
Angenommen, diese Bewegungsenergie wird vollständig in Lageenergie umgewandelt:
E_kin=E_pot
E_pot=mgh
also:
1/2 m v² = mgh
Jetzt kürzt man die Masse weg:
1/2 v² = gh

Also ist die Masse egal.
(Natürlich nur, wenn man die Reibung missachtet. Wenn nicht, brauch man noch die Reibungszahl, die Neigung der Ebene...)

[Bashar]

Ich finde es nicht unmittelbar einleuchtend, dass die erreichte Höhe etwas damit zu tun hat, welches Auto später zum Stillstand kommt. Man kann sich allerdings überlegen, dass sich die Masse bei so einem Problem tatsächlich herauskürzt: Man unterteilt dann eben die Fallbeschleunigung vektoriell in Normal- und Hangabtriebsbeschleunigung. Solange keine Reibung auftritt, ist der zeitliche Bewegungsablauf durch letztere eindeutig beschrieben.

[Bloops]

Ist ja quasi so, wie wenn man ne Feder und einen Stein fallen lässt und beide (wenn kein Luftwiderstand da wäre) zur gleichen Zeit auf dem Boden ankommen... Nur halt andersherum

[camper]

mit energie muss man gar nicht argumentieren. die durch hangabtrieb und (roll-)reibung verursachte verzögerung ist für beide autos immer die gleiche, denn die entsprechend auftretenden kräfte sind proportional zur masse (denn nach Newton ist a = F / m) und hängen ansonsten nicht von fahrzeugspezifischen parametern ab. folglich werden beide auto nach derselben strecke zum stehen bleiben. das ganze ändert sich erst, wenn wir luftwiderstand oder irgendeine andere kraft, die nicht von der masse abhängt oder zumindest nicht proportional zu ihr ist, berücksichtigen - wie z.b. luftwiderstand. Bloops hat da völlig recht.