abbildung?

[wuschelpuffel]

hi,

wenn ich sagen will das ne abbildung f ne nat. zahl auf ne ganze zahl abbildet, dann kann ich das ja so schreiben: f: N->Z

aber wie schreib ich es, wenn eine funktion eine nat. zahl und eine funktion auf eine ganze zahl abbildet? ich brauch dann ja eine menge von funktionen. ich habe mir gedacht so: f: N x g -> Z. stimmt das?

noch was: wie spreche ich dann in der funktion die nat. zahl und die funktion an?
also wenn ich zB die nat. zahl +2 an die funktion übergebe, schreibe ich das dann so? f: N x g -> Z, x,y -> y(x+2)

danke

[PeterTheMaster]

passt alles, ausser klammern, (x,y)|->y(x+2)
und du musst natuerlich vorher definieren, was g ist, etwa g:=Abb(N,N) oder whatever.

[Bashar]

wuschelpuffel schrieb:

aber wie schreib ich es, wenn eine funktion eine nat. zahl und eine funktion auf eine ganze zahl abbildet? ich brauch dann ja eine menge von funktionen. ich habe mir gedacht so: f: N x g -> Z. stimmt das?

$f\colon \mathbb{N}\times(\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{Z})\rightarrow\mathbb{Z}$
wär mein Vorschlag.

[PeterTheMaster]

also A->B als menge aller funktionen von A nach B hab ich noch nicht gesehen. B^A ginge, sieht aber oft nicht gut aus, wenn der name der menge aus mehr als einem buchstaben bestehen. bei mir hat sich Abb(A,B) bewaehrt.

[Taurin]

Für stetige und stetig diff'bare Funktionen haben sich auch folgene Mengensymbole eingebürgert: $C^0$ für die Menge aller stetigen Funktionen, $C^n$ für die Menge aller n fach stetig diff'baren Funktionen. Häufig wird der Definitionbereich auch eingeschränkt: C^0[a,b] Menge aller auf dem Intervall [a,b] stetigen Funktionen. Entsprechen für die stetig diff'baren Funktionen.

Ansonsten einfach hinschreiben: Sei G die Menge aller Funktionen mit folgenen Eigenschaften. Und fertig ist die Kiste.

[PeterTheMaster]

hihi, damit ist in der tat Abb(N,N)=C(N,N), wenn man die relativtopologie von R nimmt.

[Bashar]

PeterTheMaster schrieb:

also A->B als menge aller funktionen von A nach B hab ich noch nicht gesehen.

Ich gebe zu, dass ich das aus der Syntax einiger funktionaler Programmiersprachen abgeleitet habe. Abb ist prinzipiell ganz gut, hat aber u.U. den Nachteil, dass es deutschsprachig ist.

[Jester]

Dann schreibst Du halt Mor(A,B) und sagt das sind die Morphismen von A nach B. Dann bist Du in bester internationaler Gesellschaft und kannst sogar behaupten, Du benutzt Kategorientheorie!

[Bashar]

Das ist dann aber so, als ob du boost einbindest um noncopyable zu haben