gerade und ungerade Funktionen
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Hallo zusammen,
Sei f(x) eine ungerade Funktion und g(x) eine beliebige.
Gilt dann f(x)*g(x) = ungerade ?Danke für eure Antworten!
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Nein, man findet doch auch ganz leicht Gegenbeispiele ;).
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curry-king schrieb:
Hallo zusammen,
Sei f(x) eine ungerade Funktion und g(x) eine beliebige.
Gilt dann f(x)*g(x) = ungerade ?Die Lösung hat XFame schon gepostet, deswegen nur noch eine Kleinigkeit zur Notation:
f(x) ist keine Funktion, sondern der Funktionswert an der Stelle x. Für den Leser leichter zu verstehen ist "Sei f eine ungerade Funktion und g eine beliebige. Ist dann das Produkt f*g ungerade?".
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Ist aber f eine gerade und g eine ungerade Funktion.
Ist dann f*g eine ungerade Funktion?Gilt allgemein folgendes?
geradegerade = gerade
ungeradegerade = ungerade
ungerade*ungerade = geradeDanke
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curry-king schrieb:
Ist aber f eine gerade und g eine ungerade Funktion.
Ist dann f*g eine ungerade Funktion?Gilt allgemein folgendes?
geradegerade = gerade
ungeradegerade = ungerade
ungerade*ungerade = geradeIch denke, das sind *deine* Hausaufgaben.
"gerade*gerade" kann man auch mathematischer schreiben, dann ergibt sich der Beweis von selbst: Seien f und g gerade Funktionen, das heißt f(x) = f(-x) und g(x) = g(-x) für alle x. Dann gilt (f*g)(x) = f(x)*g(x) = f(-x)*g(-x) = (f*g)(-x) für alle x. Also ist f*g gerade.
Die anderen Fälle kannst du genauso durchrechnen.
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Danke vielmals!