Flächensätze des Pythagoras & Winkelsätze der Trigonometrie

[spasty]

hi,

hier mal der ansatz:(natürlich rechtwinkliges dreieck)

b = 12 cm
c = 20 cm
wie kann ich daraus alpha errechnen?

[DocJunioR]

http://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck

cos(α) = b/c

daraus ergibt sich

α = acos(b/c)

[spasty]

bin erst 13, hab keine ahnung von den thema, könntest du mir das plz ganz ganz einfach erklären?

[PeterTheMaster]

mit acos meint er wohl arccos, also arkuskosinus, das ist die "umkehrfunktion" des kosinus.
du hast in deiner aufgabenstellung vergessen anzugeben, was b, c und alpha sind. er hat jetzt wohl die bezeichnungen aus dem bunten rechtwinkligen dreieck hinter diesem link uebernommen. selbstverstaendlich ist das jedoch nicht.

[spasty]

hier mal die seite von wo ich es habe:http://www.chrissi.kilu.de/pythagoras.php

ich raff net wie er die winkel ausgerechnet hat und auf p und q komm ich auch net, alles andere verstehe ich, er selbst weiß es auch net....

kann mir jemadn plz erklären wie er die winkel und p und q berechnet hat?
thx im voraus.

[PeterTheMaster]

mal dir halt mal nen dreieck hin. den satz den pythagoras kennste? und daraus abgeleitet den hoehensatz?
dann musst du nur noch alles geeignet umformen und einsetzen.
bei den winkeln gehts schlicht um die definition von sin und cos.

[spasty]

sin und cos????????ß genau das hätte ich gerne erklärt

[PeterTheMaster]

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus
kennt man mit 13 noch keine wikipedia? oder google? sin und cos sind nun wirklich nix exotisches, und das alles nochmal hier hinzuschreiben macht keinen sinn. wenn du was konkretes nicht verstehst, frag praeziser.

[spasty]

wie funktzt das dann im code also muss ich dann schreiben:

...
alpha=acos(b/c);
...

[PeterTheMaster]

im wesentlichen ja. natuerlich gegebenenfalls noch fallunterscheidungen, damit du nicht durch 0 dividierst und dich im richtigen quadranten befindest (in b/c kuerzt sich ja das vorzeichen weg).
edit: tipp: gegerell gilt: beim experimentieren lernst du viel mehr als beim fragen.

[spasty]

jetzt hab ichs man muss noch *180/pi, dann erhält man die grad zahl

[spasty]

kann ich noch irgenwie den umkreis und inkreis radius berechnen?

[CStoll]

Ja (siehe der erste Wikipedia-Link von Doc):

Umkreis
ra = a / 2*sin(alpha)

Inkreis:
ri = 4*ra * sin(alpha/2) * sin(beta/2) * sin(gamma/2)

(dabei mußt du bei der Umsetzung in C bedenken, daß die Winkelfunktionen Bogenmaß erwarten)

[spasty]

sollte das dann der code sein?

...
double alpha;
double beta;
double gamma=90;
double ri;
double di;
double ru;
double du;
...
//umkreis berechnen

ru=a/2*sin(alpha);

du=ru*2;

cout<<"Radius Umkreis:"<<ru<<" cm"<<endl;
cout<<"Durchmesser Umkreis:"<<du<<" cm"<<endl;

//inkreis berechnen

ri=4*ru * sin(alpha/2) * sin(beta/2) * sin(gamma/2);

di=ri*2;
cout<<"Radius Inkreis:"<<ri<<" cm"<<endl;
cout<<"Durchmesser Inkreis:"<<di<<" cm"<<endl;
...

ru=radius umkreis
du= durchmesser umkreis
ri=radius inkreis
di=durchmesser inkreis

aber so gehts es net denn der inkreis is im minus.

es hat sicher was mit dem bogenmaß zu tun, nur was is das?

[CStoll]

Bogenmaß ist eine Form, die Größe deiner Winkel anzugeben - das ist das Verhältnis zwischen Kreisbogen und Kreisradius.

(und um von Grad nach Bogenmaß zu kommen, mußt du deine Rechnung "man muss noch *180/pi" umkehren - sprich, du mußt die Werte mit pi/180 multiplizieren)

[spasty]

jetzt gehts denk ich, thx