wahrscheinlichkeitsrechnung
-
a und b würfeln, a würfelt zu erst, wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das b eine höhere zahl würfelt?
dazu hab ich nicht mal ne idee
-
Die Wahrscheinlichkeit ist abhaengig von dem, was a wuerfelt.
-
Da es hier nicht so schrecklich viele Möglichkeiten gibt, kann man auch einfach abzählen.
-
Kannst es dir ja einfach an einem Baum aufmalen, wenn dir 6 zuviel sind, kannst es ja nur mit 3 aufmalen. Dann einfach abzählen wann B gewinnt und durch die Anzahl der Möglichkeiten teilen
-
Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit wäre wohl die formalste Methode (sofern man bedingte W-Keiten hatte).
E = B wuerfelt etwas hoeheres als A
A(i) = A wuerfelt i
P[E] = \sum_{j=1}^6 P[B|A(j)] \cdot P[A(j)]
-
Mein Vorschlag wäre:
Es gibt 3 mögliche Ausgänge, A höher als B, B höher als A und B würfelt das gleiche wie A. Die ersten beiden sind aus Symmetriegründen gleichwahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit von B höher als A ergibt sich damit zu
(1-1/6)/2 = 5/12
MfG Jester
-
Ich würd das so argumentiern:
bei einer eins gibt es 5 Möglichkeiten, dass der erste größer ist, bei einer 2 sinds nur noch vier usw.
die Wahrscheinlichkeit dass b>a ist ist also
(5/6 + 4/6...+0/6)/6
oder einfacher 15/36
-
@hilaro: das ist dann gerade Satz von totaler W'keit.
@jester: das ist wahrscheinlich die schönste lösung