Logarithmen beliebiger Basis rechnen

Daniel E.

Spiel mal ein bißchen mit

a^(log_a x) = x

rum. Beachte insbesondere, daß log_i(j^k) = k log_i(j) ist.

Also so:

#include <cmath>

int main(void)
{
int basis;
int wert;
int loesung;

//Eingabe

loesung=(log10(wert))/(log10(basis));

//Ausgabe

return 0;
}

Richtig?

Nein.
Nicht int, sondern float. Andernfalls casten.

PeterTheMaster

warum denn log10? da findet womoeglich sogar intern nochmal genauso eine umrechnung statt, wie du sie da machst. waere log nicht im wahrsten sinne des wortes natuerlicher?

.filmor

Für die meisten Rechner ist wohl log2 am natürlichsten...

PeterTheMaster schrieb:

warum denn log10? da findet womoeglich sogar intern nochmal genauso eine umrechnung statt, wie du sie da machst. waere log nicht im wahrsten sinne des wortes natuerlicher?

Ich kenn mich halt überhaupt nicht aus. Ich weiß nicht mal was das ist. (Ja, ich schau bei Google nach, versprochen). Jedenfalls funktioniert das Programm. Trotzdem hab ich mir

Nanana, das ist aber nicht Sinn der Sache.

zu Herzen genommen und die Aufgaben alles erst mal selber gerechnet und dann überprüft. Immerhin kann ich jetzt in möglichen Tests auch den Taschenrechner benutzen. Und Mathe ist wieder ein Stückchen log(ischer) geworden.

Für a, b, x aus R+ :

log_b(x) = a
=> b^a = x
=> ln(b^a) = ln(x)
=> a * ln(b) = ln(x)
=> a = ln(x) / ln(b)

Mr. B

... schrieb:

Für a, b, x aus R+ :

log_b(x) = a
=> b^a = x
=> ln(b^a) = ln(x)
=> a * ln(b) = ln(x)
=> a = ln(x) / ln(b)

richtig, das ist der beweis für den wohl einfachsten weg, mit einem taschenrechner, der nur den ln oder den lg beherrscht, einen logarithmus mit beliebiger basis zu berechnen.

Tuxinator

warum nicht immer der 10ner - logarithmus? er ist doch genial!

PeterTheMaster

wie genial? die unterscheiden sich doch nur um konstante faktoren. und beim ln hat man eben am wenigsten huddeleien beim ableiten und so.