Logarithmen beliebiger Basis rechnen

Hi,
wir sollen als Hausaufgabe wahnsinnig viele Logarithmen zu Übungszwecken rechenen. Netterweise hat unsere Lehrerin () noch erklärt: "In der Kollegstufe lernt man dann, wie man solche Logarithmen (=beliebige Basis) auf Logarithmen der Basis 10 bezieht." Weil ich aber unglaublich wissbegierig (==faul ) bin, möcht ich gerne gleich wissen, wie das geht. Dann steht der Benutzung eines Taschenrechners nichts mehr im Wege...
Kann mir das also jemand kurz & gut erklären?

Schon mal vielen Dank!

Flotti

Nanana, das ist aber nicht Sinn der Sache. Und außerdem findest du das wirklich in JEDER Formelsammlung

nicht Sinn der Sache

Weiß ich, weiß ich. Aber die Menge macht's. Ich seh nicht ein, warum ich millionenfach das üben soll, was ich, nach zwei Aufgaben, eh schon kann.

Formelsammlung

Toll, dass man die auch erst in der Oberstufe kriegt.
Außerdem würd ich doch gern ein kleines Progrämmchen schreiben, was ich für Mathe öfters mache. Und dabei versteh ich dann auch die Rechnungen besser. Mein erstes Programm (vor eineinhalb Jahren noch in QB ) hat die "Mitternachtsformel" gerechnet. Seitdem kann ich die.

SG1

log(isch) schrieb:

Formelsammlung

Toll, dass man die auch erst in der Oberstufe kriegt.

Schon mal was von selber holen gehoert? Google? Bibliothek?

Daniel E.

Spiel mal ein bißchen mit

a^(log_a x) = x

rum. Beachte insbesondere, daß log_i(j^k) = k log_i(j) ist.

Also so:

#include <cmath>

int main(void)
{
int basis;
int wert;
int loesung;

//Eingabe

loesung=(log10(wert))/(log10(basis));

//Ausgabe

return 0;
}

Richtig?

Nein.
Nicht int, sondern float. Andernfalls casten.

PeterTheMaster

warum denn log10? da findet womoeglich sogar intern nochmal genauso eine umrechnung statt, wie du sie da machst. waere log nicht im wahrsten sinne des wortes natuerlicher?

.filmor

Für die meisten Rechner ist wohl log2 am natürlichsten...

PeterTheMaster schrieb:

warum denn log10? da findet womoeglich sogar intern nochmal genauso eine umrechnung statt, wie du sie da machst. waere log nicht im wahrsten sinne des wortes natuerlicher?

Ich kenn mich halt überhaupt nicht aus. Ich weiß nicht mal was das ist. (Ja, ich schau bei Google nach, versprochen). Jedenfalls funktioniert das Programm. Trotzdem hab ich mir

Nanana, das ist aber nicht Sinn der Sache.

zu Herzen genommen und die Aufgaben alles erst mal selber gerechnet und dann überprüft. Immerhin kann ich jetzt in möglichen Tests auch den Taschenrechner benutzen. Und Mathe ist wieder ein Stückchen log(ischer) geworden.

Für a, b, x aus R+ :

log_b(x) = a
=> b^a = x
=> ln(b^a) = ln(x)
=> a * ln(b) = ln(x)
=> a = ln(x) / ln(b)

Mr. B

... schrieb:

Für a, b, x aus R+ :

log_b(x) = a
=> b^a = x
=> ln(b^a) = ln(x)
=> a * ln(b) = ln(x)
=> a = ln(x) / ln(b)

richtig, das ist der beweis für den wohl einfachsten weg, mit einem taschenrechner, der nur den ln oder den lg beherrscht, einen logarithmus mit beliebiger basis zu berechnen.

Tuxinator

warum nicht immer der 10ner - logarithmus? er ist doch genial!

PeterTheMaster

wie genial? die unterscheiden sich doch nur um konstante faktoren. und beim ln hat man eben am wenigsten huddeleien beim ableiten und so.