Übungsaufgabe
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Hi!
Ich soll als Übungsaufgabe folgendes zeigen:Es sei [a, b] ⊂ R ein beschränktes Intervall vom Typ π+ (bzw. π−), und es gebe eine in C offene Umgebung U von [a, b] mit U \ R ⊂ ρ(A). Dann gibt es eine lokale Spektralfunktion vom Typ π+ (bzw. π−) auf (a, b) für A. Ist 0 /∈ σp(G), dann ist diese nichtentartet.
Aber ich habe überhaupt keinen Ansatz
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Was soll denn das sein? Ein Intervall vom Typ . Kannst du mir das mal erklären?
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Jupp, das heißt folgendes:
ine Menge M ⊂ C heißt vom Typ π+ (bzw. π−) bezüglich A, wenn die Inklusion M ∩ eσap(A) ⊂ σ+(A) (bzw. M ∩ eσap(A) ⊂ σ−(A)) erfüllt ist.
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Falsch!
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Laber keinen Unsinn, die Def. ist richtig. Egal, ob sie was mit dem Intervall oder der Menge zu tun hat. War dann eben keine passende Antwortt.
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Nein, die Definition ist falsch.
\end{align*} Eine Menge $M\subset\mathbb{C}$ hei"st vom Typ $\pi_+$ bez"uglich $A$, wenn $M\cap\sigma_{ap}(A) \subset \sigma_{\pi_+}(A)$ gilt.So sieht's aus.
Ich habe übrigens einen Beweis für deine Übungsaufgabe gefunden. Schau mal hier - und zwar auf Seite 57.
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SelectDirectory() sieht übrigens scheiße aus. Das ist Win 3.1 - Style...