Polynomiales Gleichungssystem: Lösung gesucht

[Polynomiales Gleichungss]

Kann jemand mit einem CAS bitte eine Lösung folgenden polynomialen Gleichungssystems finden, sodass die Determinante von (aij) != 0 ist? Mir reicht schon eine einzige Lösung

(3*a12^2*a212*a22+4*a11*a12*a33*a32*a21+4*a11*a12*a33^2*a32*a31+4*a11*a12*a22*a 21+a11^2*a22-3*a312*a32-3*a11^{2*a12*a33*a32-3*a11}2*a12*a22+4*a11*a12*a22*a33*a31+a11^2*a33*a32+2*a11*a13*a31*a22+4*a11*a13* a31*a33*a32+3*a12^2*a212*a33*a32+a13^2*a312*a22+3*a13^2*a312*a33*a32+2*a11*a1 3*a32*a21+3*a12^2*a332*a31^2*a22+3*a122*a33^3*a312*a32+6*a12^2*a21*a22*a33*a3 1+6*a12^2*a21*a332*a31*a32+4*a12*a21*a13*a31*a22+8*a12*a21*a13*a31*a33*a32+2*a1 2*a21^{2*a13*a32+4*a12*a22*a13*a31}2*a33+6*a12*a33^2*a312*a13*a32+2*a13^2*a31*a3 2*a21-3*a11^{2*a13*a32-6*a11*a12}2*a21*a22-6*a11*a12^{2*a21*a33*a32-6*a11*a12*a21*a13*a32-6*a11*a12}2*a22*a33*a31-6*a11*a12*a22*a13*a31-6*a11*a12^2*a332*a31*a32-12*a11*a12*a33*a31*a13*a32-6*a11*a13^{2*a31*a32-3*a12}3*a21^2*a22-3*a123*a21^{2*a33*a32-3*a12}2*a21^{2*a13*a32-6*a12}3*a21*a22*a33*a31-6*a12^{2*a21*a22*a13*a31-6*a12}3*a21*a33^{2*a31*a32-12*a12}2*a21*a33*a31*a13*a32-6*a12*a21*a13^{2*a31*a32-3*a12*a22*a13}2*a31^2-3*a123*a22*a33^2*a312-6*a12^{2*a22*a33*a31}2*a13-3*a12^3*a333*a31^2*a32-9*a122*a33^2*a312*a13*a32-9*a12*a33*a31^2*a132*a32-3*a13^3*a312*a32) = 0,
(-a12^3*a333*a32^3-a123*a22^3+a122*a33^3*a323+3*a12^2*a332*a32^{2*a22+4*a12*a22*a13*a32}2*a33+2* a12*a22^{2*a13*a32+a13}2*a32^3*a33-6*a122*a22*a33*a32^2*a13-a323-3*a12*a33*a32^3*a132-3*a12^3*a222*a33*a32+2*a12*a33^2*a323*a13-3*a12^2*a332*a32^3*a13+a132*a32^2*a22-3*a122*a22^{2*a13*a32-3*a12*a22*a13}2*a32^2-a133*a32^3+3*a122*a22^{2*a33*a32-3*a12}3*a22*a33^2*a322+a12^2*a223) = 0,
(-3*a12^3*a21*a222+2*a11*a12*a33^2*a322+4*a11*a12*a33*a32*a22+2*a11*a12*a22^2-3*a31*a322-3*a11*a12^2*a222-3*a11*a13^2*a322+3*a12^2*a222*a21+3*a12^2*a222*a33*a31+a13^2*a322*a21+3*a13^ 2*a32^{2*a33*a31+2*a11*a13*a32*a22+2*a11*a13*a32}2*a33+3*a12^2*a332*a32^2*a21+3* a12^2*a333*a32^2*a31+6*a122*a21*a22*a33*a32+4*a12*a21*a13*a32*a22+4*a12*a21*a1 3*a32^2*a33+6*a122*a22*a33^{2*a31*a32+2*a12*a22}2*a13*a31+8*a12*a22*a13*a31*a33* a32+6*a12*a33^{2*a31*a13*a32}2+2*a13^{2*a31*a32*a22-3*a11*a12}2*a33^2*a322-6*a11*a12^{2*a22*a33*a32-6*a11*a12*a22*a13*a32-6*a11*a12*a33*a32}2*a13-3*a12*a21*a13^2*a322-3*a12^3*a21*a332*a32^2-6*a123*a21*a22*a33*a32-6*a12^{2*a21*a22*a13*a32-6*a12}2*a21*a33*a32^2*a13-3*a123*a22^{2*a33*a31-3*a12}2*a22^{2*a13*a31-6*a12}3*a22*a33^{2*a31*a32-12*a12}2*a22*a33*a31*a13*a32-6*a12*a22*a13^{2*a31*a32-9*a12*a33*a31*a13}2*a32^2-3*a123*a33^3*a31*a322-9*a12^2*a332*a31*a32^2*a13-3*a133*a31*a32^2) = 0

(Lösen nach a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33)

[physici_errantes]

Mein Mathematica rechnet jetzt seit 10 Minuten

[Bloops]

Ich bin zwar jetzt nicht so der Algebra-Profi, aber als angehender Matrizen-Jongleur ( @ scrub) würd ich mal behaupten, dass auf dem Weg zu diesem Glgs-System irgendwie schon was schiefgelaufen ist. Wie kommst du denn darauf? Welcher Kontext? Bestimmt kann man vorher irgendwelche Vereinfachnungen machen o. ä.

mfg, Bloops