Leistung im Wiederstandsnetzwerk berechnen (erledigt)

Andreas XXL

Hallo, ich habe folgendes gegeben

I->

     ------Widerstand 1-------Widerstsnd 2--------Widerstand 3-----------

                              Spannung Ue 
                           <----------------->

                 Die Spannung zwischen diesen beiden Punkten sei Ua     
    <--------------------------------------------------------------------->

Zu berechnen ist die Leistung P, die in Widerstand2 umgesetzt wird.
Es ist nur Ua und die Tatsache, dass alle Widerstände den gleichen Widerstand Z haben bekannt.

Nun habe ich es versucht auszurechnen.

P= I * Ue
wobei
I= Ua/R(gesamt) und R(gesamt) = 3z (Da die Widerstände in Reihe geschaltet sind)
I= Ua/3Z

Ue = R * I (Aber der Widerstand R war ja Z)
Also
Ue = ZI
<=> Ue = Z Ua/R(gesamt)
<=> Ue = Z* (Ua/3Z)
<=> Ue = Ua/2Z

Also
P = I * Ue
<=> P = (Ua/3*Z) * (Ua/2*Z)
<=> P = ((Ua)^2)/((6Z)2)

Aber laut Buch soll
P= ((Ua)^2)/(4*z) rauskommen

Was habe ich falsch gemacht, oder ist das Buch falsch?

Edit: Fehler ist falsches Kürzen