Umkehrfunktion von y = x / (x - 1)
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Moin!
Ich verzweifle grad an einer Aufgabe:
Wie lautet die Umkehrfunktion von y = x / (x - 1)?
Mr. B
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nach x auflösen
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Wenn mich nicht alles täuscht, ist die Funktion selbst die Umkehrfunktion.
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y=\frac{x}{x-1} \hspace{20} |^{-1}
\frac{1}{y}=\frac{x-1}{x}=1-\frac{1}{x} \hspace{20} |-1
\frac{1}{y}-1=-\frac{1}{x} \hspace{20} | \cdot (-1)
1-\frac{1}{y}=\frac{y-1}{y}=\frac{1}{x} \hspace{20} |^{-1}
Hat der Jan Recht gehabt
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Ja, da bin ich auch immer drauf gekommen. aber es kann doch gar nicht sein, oder? denn wenn man X und Y-Werte vertauscht, bekommt man doch was anderes...
Mr. B
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Mr. B schrieb:
Ja, da bin ich auch immer drauf gekommen. aber es kann doch gar nicht sein, oder?
Warum sollte das nicht sein können? Jede Funktion, deren Graph spiegelsymmetrisch zur ersten Diagonalen ist, ist ihre eigene Umkehrfunktion.
denn wenn man X und Y-Werte vertauscht, bekommt man doch was anderes...
Bahnhof?
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Mr. B schrieb:
Ja, da bin ich auch immer drauf gekommen. aber es kann doch gar nicht sein, oder? denn wenn man X und Y-Werte vertauscht, bekommt man doch was anderes...
Mr. B
Ehm du willst doch die Umkehrfunktion und im normal Fall ist das auch eine andere Funktion als die ursprüngliche ^^
Grüssli
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schon in ordnung. ich wollte damit sagen, dass man durch umtauschen der x und y-werte den graphen der kehrfunktion kriegt.
y = 2x
(1|2), (2|4)Umtauschen
(2|1), (4|2)Ich dachte, dass wäre hier nicht der Fall, aber das ist er natürlich auch.
Mr. B
