Berechnung des Arcus-Sinus

[hackbert]

Moin!
Ich wollte mal fragen, ob es eine einfachere Variante zur Berechnung des Arcus-Sinus gibt, als eine Reihenentwicklung (wie auf http://de.wikipedia.org/wiki/Arcsin beschrieben). Und wie lässt sich das auf die komplexen Zahlen übertragen?

[dfmtn lkr8u .v,bmyoö l9u]

hackbert schrieb:

Moin!
Ich wollte mal fragen, ob es eine einfachere Variante zur Berechnung des Arcus-Sinus gibt, als eine Reihenentwicklung

du kannst die ableitung numerisch integrieren. läuft aber aufs selbe hinaus, ist nicht wirklich einfacher, wenn das ergebnis halbwegs genau und schnell da sein soll.

Und wie lässt sich das auf die komplexen Zahlen übertragen?

eine komplexe zahl in die reihenentwicklung einsetzen? du müsstest natürlich erstmal schauen, ob das ganze überhaupt konvergiert.

[pasti]

http://www.mat.univie.ac.at/~stefan/files/KA/ueb2.pdf

Sehr umfangreich, halt nur die Aufgaben ohne Beweis, aber die Sätze kannst du ja trozdem einfach anwenden.