4. 2 Rätsel

2 Rätsel

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    Hallo,

    ich habe gerade 2 Rätsel gefunden, die ich aber irgendwie nicht gebacken bekomm. Habt ihr da Ideen? (schreibt bitte auch eure Gedanken dazu)

    Aufgabe1:
    Zu finden sind zwei natürliche Zahlen, die beide echt zwischen 1 und 100 liegen. Eine Person, im folgenden »Frau Produkt« genannt, kennt das Produkt der beiden Zahlen, eine andere Person, im folgenden »Frau Summe« genannt, kennt ihre Summe. Zwischen beiden Personen entwickelt sich der folgende Dialog:
    Frau Produkt: »Ich kenne die beiden Zahlen nicht.«
    Frau Summe: »Ich kenne die beiden Zahlen auch nicht, ich wußte aber, daß sie sie nicht kennen.«
    Frau Produkt: »Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt.«
    Frau Summe: »Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt auch.«

    Welches sind die beiden Zahlen?
    1. 3 und 5 | 2. 2 und 7 | 3. 8 und 11 | 4. 4 und 13

    Aufgabe2:

    Paul sagt: » Max lügt. «
    Max sagt: » Otto lügt. «
    Otto sagt: » Max und Paul lügen. «

    Wer lügt hier wirklich und wer sagt die Wahrheit?
    1. Paul und Otto lügen, Max sagt die Wahrheit
    2. Paul lügt, Otto und Max sagen die Wahrheit
    3. Max lügt, Paul und Otto sagen die Wahrheit
    4. Max und Otto lügen, Paul sagt die Wahrheit

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    Beim Ersten schliesse ich 1 und 2 aus, habs noch nicht ganz raus. Das zweite ist nicht loesbar. f'`8k

    Gruß, TGGC (\-/ returns)

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    aufgabe2 verstehe ich auch nicht, dass das lösbar ist. ich mein da sind ja zyklen drin und somit kann man NIE sagen wer lügt.

    bei aufgabe1 dachte ich mir: wenn frau produkt die zahlen net kennt, dann müssen es ja 2 primzahlen sein, also fällt 3 und 4 raus. aber irgendwie reicht das nicht 😞

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  • T

    Paul lügt.
    Max sagt die Wahrheit.
    Otto's Satz ist so auch gelogen, wenigstens zur Hälfte 💡 😉

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  • D

    TGGC__work schrieb:

    Beim Ersten schliesse ich 1 und 2 aus, habs noch nicht ganz raus.

    Drei auch nicht, weil 2*17=34, 2+17=8+11.

    Das zweite ist nicht loesbar.

    Wieso?

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  • ?

    1310-Logik schrieb:

    Paul lügt.
    Max sagt die Wahrheit.
    Otto's Satz ist so auch gelogen, wenigstens zur Hälfte 💡 😉

    wie kommst du darauf?

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  • T

    Aufgabe2:

    Otto sagt: » Max und Paul lügen. « -> Wenn nur einer die Wahrheit sagt, lügt Otto trotzdem.
    Also stimmt was Max sagt: » Otto lügt. « " -> Max sagt die Wahrheit
    Darum stimmt was Paul sagt: » Max lügt. « nicht -> Paul lügt
    Also lügt nur PAul und Max nicht, und wenn Otto sagt: » Max und Paul lügen. « dann lügt er.
    Darum hat Max die Wahrheit gesagt und Paul nicht...usw usf etc pp..

    q.e.d.

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  • ?

    kann man das irgendwie in boolscher algebra formulieren?

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  • T
     

    P = !M
M = !O
O = !P || !M

    :p

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  • ?

    1310-Logik schrieb:

    P = !M
M = !O
O = !P || !M

    :p

    wieso !P ODER !M ??? da steht doch paul UND max LÜGEN. also müsste es !P && !M heißen.

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  • ?

    Wie könnte man das in Prolog formulieren?

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  • P

    Zu Aufgabe 2:

    Angenommen Otto lügt nicht: Dann lügen Max und Paul. Die Aussage von Paul ist dann aber korrekt, da Max lügt. Also lügt er nicht und Otto lügt. Das ist ein Widerspruch.

    Es folgt, dass Otto lügt.

    Nun sagt Max, dass Otto lüge, was korrekt ist. Damit sagt Max die Wahrheit. Damit aber Otto lügt, muss nun Paul auch lügen. Da Paul behauptet, dass Max lüge, dieser jedoch die Wahrheit sagt, lügt Paul. Das ist also konsistent.

    Insgesamt ist Lösung 1 richtig.

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  • T

    fragee schrieb:

    1310-Logik schrieb:

    P = !M
M = !O
O = !P || !M

    :p

    wieso !P ODER !M ??? da steht doch paul UND max LÜGEN. also müsste es !P && !M heißen.

    Du musst nur die richtige Frage stellen :p
    Wer lügt?
    Wenn Paul ODER Max die Wahrheit (0) sagen, dann lügt (1) Otto
    Paul lügt, wenn Max die Wahrheit sagt
    und Max lügt, wenn Otto die Wahrheit sagt

    Oder aufgelöst:

    M = !O
P = !M
P = !(!O)
O = !P | !M
0 = !(!0) | !0

    Otto ist ein Lügner! 😮

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  • ?

    hat wer was anderes raus? oder mal ne idee zu aufgabe1? lol

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  • @Daniel:
    Korrekt, damit ist die Lösung 4!

    Für mich ist die zweite Aufage nicht lösbar, weil nach meinem Verständnis jede Antwort einen Widerspruch ergibt. Z.B. laut Anwort eins lügt Otto. Otto sagt das Paul lügt. Da das gelogen ist, hat Paul nicht gelogen. Antwort eins sagt aber, Paul lügt. Das wäre der Widerspruch. Aber nach 1310-Logik lügt Otto selbst dann, wenn Paul lügt. Dann wäre Lösung 1 kein Widerspruch. f'`8k

    Autocogito

    Gruß, TGGC (\-/ returns)

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    http://de.wikipedia.org/wiki/Luzifer_Rätsel

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    TGGC schrieb:

    @Daniel:
    Korrekt, damit ist die Lösung 4!

    Für mich ist die zweite Aufage nicht lösbar, weil nach meinem Verständnis jede Antwort einen Widerspruch ergibt. Z.B. laut Anwort eins lügt Otto. Otto sagt das Paul lügt. Da das gelogen ist, hat Paul nicht gelogen. Antwort eins sagt aber, Paul lügt. Das wäre der Widerspruch. Aber nach 1310-Logik lügt Otto selbst dann, wenn Paul lügt. Dann wäre Lösung 1 kein Widerspruch. f'`8k

    Autocogito

    Gruß, TGGC (\-/ returns)

    falsch. die lösung von 1310-Logik ist absolut korrekt.

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  • ?

    Alle drei haben recht, da jeder der drei irgendwann lügt

    edekuh

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  • T

    Auch halb gelogen ist gelogen.
    Max sagt die Wahrheit.

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