ich hab' mich gerade gefragt...
-
Zu 4: Mit Auswahlaxiom gehts sicher. Einen Beweis ohne Auswahlaxiom habe ich mir nicht überlegt.
-
pasti schrieb:
Zu 4: Ja, gibt es: http://de.wikipedia.org/wiki/Cantor-Bernstein-Schröder-Theorem
Du musst nur noch zeigen: Falls eine surjektive Abbildung von A nach B existiert, dann existiert auch eine injektive Abbildugn von B nach A.
Cantor-Bernstein-Schröder will aber injektive Abbildungen, keine surjektiven.
edit: Und der Logische Abschluß einer axiom-Menge sind einfach alle Aussagen, die sich mittels dieser Axiome herleiten lassen. Im englischen würde ich's mal mit dem Stichwort "deductive closure/hull" versuchen.
-
Jester schrieb:
pasti schrieb:
Zu 4: Ja, gibt es: http://de.wikipedia.org/wiki/Cantor-Bernstein-Schröder-Theorem
Du musst nur noch zeigen: Falls eine surjektive Abbildung von A nach B existiert, dann existiert auch eine injektive Abbildugn von B nach A.
Cantor-Bernstein-Schröder will aber injektive Abbildungen, keine surjektiven.
er hat aber geschireben er brauch AC: nämlich gibt es dann eine Retraktion und dann kann man Cantor-Bernstein-Schröder anwenden
-
Ups, übersehen. Der Rest ist aber auch leicht gemacht.
