Einfacher Dreisatz + Verhältnisrechnung -- Scannen von alten Negativen

Das Scannen eines Negativ im Kleinbildformat ergibt bei 2700 dpi
Scanauflösung ca. 3800 * 2500 Bildpunkte.
Dies enstpricht also knapp einer Auflösung von einer Digitalkamera mit knapp 10 MPixel Auflösungsvermögen.

Der Scanner kann aber auch in einer höheren DPI Auflösung das Negativ einscannen
und erreicht damit ca. 20 MPixel.

Frage, wenn 3800 * 2500 = A * B = 9500000 Pixel ergibt und das Verhältnis
zwischen A und B gleich bleibt, welche Werte haben dann A und B bei
20000000 Pixel?
Bitte berechnen sie und stellen sie die Formel auf.

volkard

KA*KB==3800*2500
KA/KB==3800/2500
A*B=20000000
A/B=3800/2500

das sieht mir fürchterlich nach vier gleichungen und vier variablen aus. und viel dreisatz und sonst nix drumherum. geht vermutlich.

leider darf ich es nicht vorrechnen, sonst kommt TGGC und macht mich schlecht, warum ich es nicht einfach im kopf rechnete. aber bestimmt schaffste das auch so.

alternativ hilft vielleicht der king-kong-trick. ein king-kong, der 5-man so breit, 5-mal so dick und 5-mal so hoch wie ein normaler kong ist, ist 5*5*5-mal so schwer. wenn man das ein wenig verinnerlicht, kommt man aucgh schnell drauf, daß ein in allen drei deimensionen dopplet so langer mensch achtmal so schwer wie der halbsogroße ist. und bei flächen hat ein in allen beiden dimensionen doppelt so großes bild viermal so viele pixels.

CStoll

volkard schrieb:

KA*KB==3800*2500
KA/KB==3800/2500
A*B=20000000
A/B=3800/2500

das sieht mir fürchterlich nach vier gleichungen und vier variablen aus. und viel dreisatz und sonst nix drumherum. geht vermutlich.

KA und KB sind doch gegeben, also bleiben effektiv nur zwei Gleichungen übrig - und die kannst du recht einfach lösen, indem du die zweite Gleichung nach A auflöst (A = 38/25*B) und in die erste Gleichung einsetzt (38/25*B² = 20000000). Aber wundere dich nicht, wenn da krumme Wert rauskommen - für die doppelte Auflösung benötigst du die sqrt(2)-fache Bildgröße.

CStoll schrieb:

volkard schrieb:

KA*KB==3800*2500
KA/KB==3800/2500
A*B=20000000
A/B=3800/2500

das sieht mir fürchterlich nach vier gleichungen und vier variablen aus. und viel dreisatz und sonst nix drumherum. geht vermutlich.

KA und KB sind doch gegeben, also bleiben effektiv nur zwei Gleichungen übrig - und die kannst du recht einfach lösen, indem du die zweite Gleichung nach A auflöst (A = 38/25*B) und in die erste Gleichung einsetzt (38/25*B² = 20000000). Aber wundere dich nicht, wenn da krumme Wert rauskommen - für die doppelte Auflösung benötigst du die sqrt(2)-fache Bildgröße.

Damit kriegst du dann zwar für A und B Werte heraus, die zusammen multipliziert 20 Mio ergebeben, aber das Verhältnis stimmt dann nicht mehr.
Schließlich ist A zwangsläufig größer als B wenn man ein rechteckiges Motiv einscannt.
Der Trick dabei ist, das Zeug so zu berechnen, daß A und B verschieden groß
sind, das Verhältnis genauso groß wie im ersten Teil bei 10 Mio ist und das Ergebnis der Multiplikation von A und B genau 20 Mio ergiebt.

Ich würde das Zeug mit gnuplot lösen, aber das wäre dann kein Berechnen mehr.

$(3800 \cdot 2500) \cdot 2 = 3800 \cdot 2500 \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt 2 = (3800 \cdot \sqrt 2 ) \cdot (2500 \cdot \sqrt 2)$

und wegen deiner bedenken:

$\frac{ 3800 \cdot \sqrt 2 }{ 2500 \cdot \sqrt 2 } = \frac{3800}{2500}$

CStoll hat also recht, woran auch keiner gezweifelt hat.

anschaulich: venn man die auflösung verdoppelt, halbiert sich die fläche eines pixels und somit wurzelzweiiert sich dessen seitenlänge.

TGGC

volkard schrieb:

leider darf ich es nicht vorrechnen, sonst kommt TGGC und macht mich schlecht, warum ich es nicht einfach im kopf rechnete. aber bestimmt

Ach volki, du kapierst es nicht, was? Es ging nie darum, das man was vorrechnet, sondern das man sinnlos tausende Formeln verwendet, mit denen du dich dann doch nur verhaspelst. das kommt davon, wenn du meine Postst ignorierst, statt sie zu lesen. f'`8k

Gruß, TGGC (\-/ has leading)

Sag deinem Vater mal, dass http://www.games-net.de/html/index.php?cat=1&page=8 immer noch nicht geht.

TGGC

Das soll auch gar nicht gehen. f'`8k

Autocogito

Gruß, TGGC (\-/ has leading

Achso! Und ich dachte da deine HP hätte Bugs. Wie komm ich nur auf so dumme Ideen.

TGGC schrieb:

Gruß, TGGC (\-/ has leading

Und da fehlt auch keine Klammer.

Apollon

Aber die Random-Quotes haben irgendwie Stil.

matheproviant schrieb:

$(3800 \cdot 2500) \cdot 2 = 3800 \cdot 2500 \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt 2 = (3800 \cdot \sqrt 2 ) \cdot (2500 \cdot \sqrt 2)$

und wegen deiner bedenken:

$\frac{ 3800 \cdot \sqrt 2 }{ 2500 \cdot \sqrt 2 } = \frac{3800}{2500}$

CStoll hat also recht, woran auch keiner gezweifelt hat.

anschaulich: venn man die auflösung verdoppelt, halbiert sich die fläche eines pixels und somit wurzelzweiiert sich dessen seitenlänge.

Respekt, du bist ein Genie!

Gut das ich als Mathedau so etwas nicht können muß
schließlich gibt es dafür Genies.

Gruß vom Mathedau der die tiefen der Mathematik wohl nie begreifen wird.

CStoll

Mathedau schrieb:

CStoll schrieb:

volkard schrieb:

KA*KB==3800*2500
KA/KB==3800/2500
A*B=20000000
A/B=3800/2500

das sieht mir fürchterlich nach vier gleichungen und vier variablen aus. und viel dreisatz und sonst nix drumherum. geht vermutlich.

KA und KB sind doch gegeben, also bleiben effektiv nur zwei Gleichungen übrig - und die kannst du recht einfach lösen, indem du die zweite Gleichung nach A auflöst (A = 38/25*B) und in die erste Gleichung einsetzt (38/25*B² = 20000000). Aber wundere dich nicht, wenn da krumme Wert rauskommen - für die doppelte Auflösung benötigst du die sqrt(2)-fache Bildgröße.

Damit kriegst du dann zwar für A und B Werte heraus, die zusammen multipliziert 20 Mio ergebeben, aber das Verhältnis stimmt dann nicht mehr.
Schließlich ist A zwangsläufig größer als B wenn man ein rechteckiges Motiv einscannt.

Erst rechnen, dann dumme Kommentare abgeben
Du hast dort immer noch ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten - und solange du das legal umformst, bleiben auch deine Ergebnisse gültig (sprich: dann stimmt auch das Verhältnis zwischen A und B).